力扣算法数学类—第N位数字

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第N位数字

题解：

代码：

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第N位数字

400. 第 N 位数字 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。
 

提示：

1 <= n <= 231 - 1

题解：

1. 首先，将n与10进行比较，判断n是否小于10。如果n小于10，说明n就是第n个数字，直接返回n。

2. 如果n大于等于10，进入循环。初始化变量m为1，表示当前位数为个位数；start为1，表示个位数的第一个数字为1；count为9，表示个位数的数字数量为9。

3. 进入循环，判断n是否大于count。如果n大于count，说明n所在的数字位数不是个位数，需要继续向上找。执行循环体内的代码。

4. 在循环体内，将n减去count，使n更新为剩余的数量。然后，将m加1，表示当前位数增加了一位。将start乘以10，表示下一位数的第一个数字。计算新的count，即m位数的数字数量。

5. 回到循环的开头，继续判断n是否大于count。如果n小于等于count，说明n所在的数字位数为m，退出循环。

6. 创建一个StringBuilder对象，用于构建结果数字的字符串表示。创建一个变量temp，并初始化为0，用于存储n在数字字符串中的索引位置。

7. 在条件判断中，判断n是否可以整除m。如果n可以整除m，说明n刚好位于所在数字的末尾。将start-1+n/m作为字符串添加到StringBuilder中。将temp更新为m-1。

8. 如果n不能整除m，说明n不位于数字的末尾。将start+n/m作为字符串添加到StringBuilder中。将temp更新为n%m-1。

9. 最后，通过返回sb.charAt(temp)-'0'的值，将索引temp处的字符转换为对应的整数值，并作为结果返回。

总体思路就是通过循环来寻找n所在的位数m，并确定n所在的数字和在数字中的索引位置。然后，通过StringBuilder构建结果数字的字符串表示，并将目标数字转换为整数值返回。

代码：

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if(n<10){
            return n;
        }
        int m = 1;  // 当前位数
        long start = 1;  // m 位数的第一个数字
        long count = 9;  // 当前位数的数字数量
        //找到n在几位数上
        while(n>count){
            n-=count;
            m++;
            start*=10;
            count=m*start*9;
        }
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        int temp=0;
        if(n%m==0){
            //找到n所在的数字
            sb.append(start-1+n/m);
            //n在这个数字的第几位（字符串从0开始计算，所以-1）
            temp=m-1;
        }else{
            //找到n所在的数字
            sb.append(start+n/m);
            //n在这个数字的第几位（字符串从0开始计算，所以-1）
            temp=n%m-1;
        }
        // -'0' 会将该字符和字符 '0' 进行减法运算。这是因为在字符的ASCII值中，字符 '0' 的值是 48。通过减去 '0'，我们可以将字符 '0' 转换为整数 0，将字符 '1' 转换为整数 1，
        return sb.charAt(temp)-'0';

    }
}