机器学习--回归(三)

一、什么是回归

  回归分析是在一系列的已知或能通过获取的自变量与因变量之间的相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，把回归方程作为算法模型，通过其来实现对新自变量得出因变量的关系。因此回归分析是实用的预测模型或分类模型。
凡事皆有因果关系，解读“回归”二字，其实就是由因回溯果的过程，最终得到的因与果的关系，就称为回归。
回归方法是一种对数值型连续随机变量进行预测和建模的监督学习算法。使用案例一般包括房价预测、股票走势或测试成绩等连续变化的案例。
回归任务的特点是标注的数据集具有数值型的目标变量。也就是说，每一个观察样本都有一个数值型的标注真值以监督算法。

下面用一个大众的例子来更加形象的解释何为回归。 【根据销售产品预测营销额(实际中，此类数据挖掘问题可帮助商家合理的进货与最大化利润)】

数据

这是一部分数据。观察数据一共有3个维度的因素影响最终的营销额。先拿部分数据集出来可视化，观察自变量与因变量间的关系。

图示

通过可视化数据，可以看到产品销量与营销额的关系看似是线性的。其实实际中真的是这样做的，只不过在数据的获取和特征选择上做更多的功夫。所以，在此可以通过建立回归模型来分析这个业务问题。

二、Linear Regression线性回归

线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。
线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。
用一个方程式来表示它，即Y=a+b*X+e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。这个方程可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。

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三、Logistic Regression逻辑回归

逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，我们就应该使用逻辑回归。这里，Y的值从0到1，它可以用下方程表示。

四、Polynomial Regression多项式回归

对于一个回归方程，如果自变量的指数大于1，那么它就是多项式回归方程。如下方程所示：y=a+b*x^2
在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。

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五、Stepwise Regression逐步回归

在处理多个自变量时，我们可以使用这种形式的回归。在这种技术中，自变量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。
这一壮举是通过观察统计的值，如R-square，t-stats和AIC指标，来识别重要的变量。逐步回归通过同时添加/删除基于指定标准的协变量来拟合模型。

六、Ridge Regression岭回归

岭回归分析是一种用于存在多重共线性（自变量高度相关）数据的技术。在多重共线性情况下，尽管最小二乘法（OLS）对每个变量很公平，但它们的差异很大，使得观测值偏移并远离真实值。岭回归通过给回归估计上增加一个偏差度，来降低标准误差。

七、Lasso Regression套索回归

它类似于岭回归，Lasso （Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）也会惩罚回归系数的绝对值大小。此外，它能够减少变化程度并提高线性回归模型的精度。

八、ElasticNet回归

ElasticNet是Lasso和Ridge回归技术的混合体。它使用L1来训练并且L2优先作为正则化矩阵。当有多个相关的特征时，ElasticNet是很有用的。Lasso 会随机挑选他们其中的一个，而ElasticNet则会选择两个。