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在微服务架构下,系统的功能权限和数据权限控制显得尤为重要。随着系统规模的扩大和微服务数量的增加,如何保证不同用户和服务之间的访问权限准确、细粒度地控制,成为设计安全策略的关键。本文将讨论如何在微服务体系中设计和实现功能权限与数据权限控制。1.功能权限与数据权限的定义功能权限:指用户或系统角色对特定功能的访问权限。通常是某个用户角色能否执行某个操作,比如查看订单、创建订单、修改用户资料等。数据权限:
- 腾讯云技术深度探索:构建高效云原生微服务架构
我的运维人生
云原生架构腾讯云运维开发技术共享
腾讯云技术深度探索:构建高效云原生微服务架构在当今快速发展的技术环境中,云原生技术已成为企业数字化转型的关键驱动力。腾讯云作为行业领先的云服务提供商,不断推出创新的产品和技术,助力企业构建高效、可扩展的云原生微服务架构。本文将深入探讨腾讯云在微服务领域的最新进展,并通过一个实际案例展示如何在腾讯云平台上构建云原生应用。腾讯云微服务架构概览腾讯云微服务架构基于云原生理念,旨在帮助企业快速实现应用的容
- 关于提高复杂业务逻辑代码可读性的思考
编程经验分享
开发经验java数据库开发语言
目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
- 18、架构-可观测性之聚合度量
大树~~
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聚合度量聚合度量是指对系统运行时产生的各种指标数据进行收集、聚合和分析,以了解系统的健康状况和性能表现。聚合度量是可观测性的关键组成部分,通过对度量数据的分析,可以及时发现系统中的异常和瓶颈。以下是对聚合度量各个方面的详细解析,并结合具体的数据案例和技术支撑。指标收集收集系统运行时产生的各种指标数据是聚合度量的基础。常见的指标包括CPU使用率、内存使用率、请求处理时间、请求数、错误率等。以下是指标
- BART&BERT
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深度学习
BART和BERT都是基于Transformer架构的预训练语言模型。模型架构:BERT(BidirectionalEncoderRepresentationsfromTransformers)主要是一个编码器(Encoder)模型,它使用了Transformer的编码器部分来处理输入的文本,并生成文本的表示。BERT特别擅长理解语言的上下文,因为它在预训练阶段使用了掩码语言模型(MLM)任务,即
- 系统架构设计师 需求分析篇二
AmHardy
软件架构设计师系统架构需求分析面向对象分析分析模型UML和SysML
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- Java爬虫框架(一)--架构设计
狼图腾-狼之传说
java框架java任务html解析器存储电子商务
一、架构图那里搜网络爬虫框架主要针对电子商务网站进行数据爬取,分析,存储,索引。爬虫:爬虫负责爬取,解析,处理电子商务网站的网页的内容数据库:存储商品信息索引:商品的全文搜索索引Task队列:需要爬取的网页列表Visited表:已经爬取过的网页列表爬虫监控平台:web平台可以启动,停止爬虫,管理爬虫,task队列,visited表。二、爬虫1.流程1)Scheduler启动爬虫器,TaskMast
- Armv8.3 体系结构扩展--原文版
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快速链接:.ARMv8/ARMv9架构入门到精通-[目录]付费专栏-付费课程【购买须知】:个人博客笔记导读目录(全部)TheArmv8.3architectureextensionTheArmv8.3architectureextensionisanextensiontoArmv8.2.Itaddsmandatoryandoptionalarchitecturalfeatures.Somefeat
- 【ARM Cortex-M 系列 2.3 -- Cortex-M7 Debug event 详细介绍】
主公讲 ARM
#ARM系列arm开发debugevent
请阅读【嵌入式开发学习必备专栏】文章目录Cortex-M7DebugeventDebugeventsCortex-M7Debugevent在ARMCortex-M7架构中,调试事件(DebugEvent)是由于调试原因而触发的事件。一个调试事件会导致以下几种情况之一发生:进入调试状态:如果启用了停滞调试(HaltingDebug),一个调试事件会使处理器在调试状态下停滞。通过将DHCSR.C_DE
- 06选课支付模块之基于消息队列发送支付通知消息
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消息队列发送支付通知消息需求分析订单服务作为通用服务,在订单支付成功后需要将支付结果异步通知给其他对接的微服务,微服务收到支付结果根据订单的类型去更新自己的业务数据技术方案使用消息队列进行异步通知需要保证消息的可靠性即生产端将消息成功通知到服务端:消息发送到交换机-->由交换机发送到队列-->消费者监听队列,收到消息进行处理,参考文章02-使用Docker安装RabbitMQ-CSDN博客生产者确
- 基于STM32与Qt的自动平衡机器人:从控制到人机交互的的详细设计流程
极客小张
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一、项目概述目标和用途本项目旨在开发一款基于STM32控制的自动平衡机器人,结合步进电机和陀螺仪传感器,实现对平衡机器人的精确控制。该机器人可以用于教育、科研、娱乐等多个领域,帮助用户了解自动控制、机器人运动学等相关知识。技术栈关键词STM32单片机步进电机陀螺仪传感器AD采集电路Qt人机界面实时数据监控二、系统架构系统架构设计本项目的系统架构设计包括以下主要组件:控制单元:STM32单片机传感器
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文章目录概要整体架构流程技术名词解释技术细节资源概要JavaSwing是Java基础类库的一部分,主要用于开发图形用户界面(GUI)程序整体架构流程新建项目,导入sql.jar包(链接放在了文末),编译项目并运行技术名词解释一、特点丰富的组件提供了多种可视化组件,如按钮(JButton)、文本框(JTextField)、标签(JLabel)、下拉列表(JComboBox)等,可以满足不同的界面设计
- ARMV8体系结构简介:概述
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1.前言本文主要概括的介绍ARMV8体系结构定义了哪些内容,概括的说:ARM体系结构定义了PE的行为,不会定义具体的实现ARM体系结构也定义了debug体系结构和trace体系结构ARM体系结构采用RISC指令集(1)长度一致的寄存器;(2)load/store架构,数据处理操作只能对寄存器内容进行处理,不会直接对内存的内容进行处理;(3)简单寻址方式,load/store地址来源于寄存器或指令域
- Table列表复现框实现【勾选-搜索-再勾选】
~四时春~
java开发语言elementuivue
Table列表复现框实现【勾选-搜索-再勾选】概要整体架构流程代码实现技术细节注意参考文献概要最近在开发时遇到一个问题,在进行表单渲染时,正常选中没有问题,单如果需要搜索选中时,一个是已选中的不会回填,二是在搜索的结果中进行选中,没有实现,经过排查,查找资料后实现。例如:整体架构流程具体的实现效果如下:代码实现{{scope.row.userName}}已选区{{userItem.userName
- 深入浅出 -- 系统架构之负载均衡Nginx的性能优化
xiaoli8748_软件开发
系统架构系统架构负载均衡nginx
一、Nginx性能优化到这里文章的篇幅较长了,最后再来聊一下关于Nginx的性能优化,主要就简单说说收益最高的几个优化项,在这块就不再展开叙述了,毕竟影响性能都有多方面原因导致的,比如网络、服务器硬件、操作系统、后端服务、程序自身、数据库服务等,对于性能调优比较感兴趣的可以参考之前《JVM性能调优》中的调优思想。优化一:打开长连接配置通常Nginx作为代理服务,负责分发客户端的请求,那么建议开启H
- AI大模型的架构演进与最新发展
季风泯灭的季节
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随着深度学习的发展,AI大模型(LargeLanguageModels,LLMs)在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了革命性的进展。本文将详细探讨AI大模型的架构演进,包括从Transformer的提出到GPT、BERT、T5等模型的历史演变,并探讨这些模型的技术细节及其在现代人工智能中的核心作用。一、基础模型介绍:Transformer的核心原理Transformer架构的背景在Transfo
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- 程序员架构师主要是做什么_程序员架构师:职责、技能与挑战
绿色小猪
免费备考资料(2024年11月软考):历年试题+视频课合集+电子讲义点击领取>>>免费刷题:2024年11月软考备考刷题点此进入>>>程序员架构师的角色定位在软件开发领域,程序员架构师是一个至关重要的角色。他们不仅需要深入理解业务需求,还要将其转化为技术上的解决方案。程序员架构师是项目中的技术领航者,负责制定和维护软件系统的整体架构,确保系统的可扩展性、可维护性和性能。他们的工作涉及从概念化到实现
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最近做一个银行的项目,银行的服务器是鲲鹏ARM架构的服务器,并且是麒麟v10的系统,这里记录一下在无法访问外网安装Nginx的方法。其他文章:鲲鹏ARM架构麒麟Lylinv10安装Mysql8.3(离线)-CSDN博客鲲鹏ARM架构麒麟Lylinv10安装Node和NVM(离线)-CSDN博客鲲鹏ARM架构麒麟Lylinv10安装Pm2(离线)-CSDN博客鲲鹏ARM架构麒麟Lylinv10安装P
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一微服务概述:微服务网关就是一个系统!通过暴露该微服务的网关系统,方便我们进行相关的鉴权,安全控制,日志的统一处理,易于监控的相关功能!实现微服务网关技术都有哪些呢?1nginx:nginx是一个高性能的http和反向代理web的服务器,同事也提供了IMAP/POP3/SMTP服务.他可以支撑5万并发链接,并且cpu,内存等资源消耗非常的低,运行非常的稳定!2Zuul:Zuul是Netflix公司
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- Nginx的使用场景:构建高效、可扩展的Web架构
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Nginx,作为当今最流行的Web服务器和反向代理软件之一,凭借其高性能、稳定性和灵活性,在众多Web项目中扮演着核心角色。无论是个人博客、中小型网站,还是大型企业级应用,Nginx都能提供强大的支持。本文将探讨Nginx的几个主要使用场景,帮助读者理解如何在实际项目中充分利用Nginx的优势。1.静态文件服务对于包含大量静态文件(如HTML、CSS、JavaScript、图片等)的网站,Ngin
- Hadoop架构
henan程序媛
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一、案列分析1.1案例概述现在已经进入了大数据(BigData)时代,数以万计用户的互联网服务时时刻刻都在产生大量的交互,要处理的数据量实在是太大了,以传统的数据库技术等其他手段根本无法应对数据处理的实时性、有效性的需求。HDFS顺应时代出现,在解决大数据存储和计算方面有很多的优势。1.2案列前置知识点1.什么是大数据大数据是指无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的大量数据集合,
- Web安全:Web体系架构存在的安全问题和解决方室
程序员-张师傅
前端安全web安全前端
Web体系架构在提供丰富功能和高效服务的同时,也面临着诸多安全问题。这些问题可能涉及数据泄露、服务中断、系统被控制等多个方面,对企业和个人造成不可估量的损失。以下是对Web体系架构中存在的安全问题及解决方案的详细分析:Web体系架构存在的安全问题注入攻击SQL注入:攻击者通过在输入字段中插入恶意SQL代码,操控后台数据库,窃取、篡改或删除数据。OS命令注入:攻击者通过输入字段插入恶意代码,执行系统
- Gobelieve 架构
weixin_34099526
数据库golangjson
Gobelievegithub地址声明:转简书JackieF的文章,为了自己方便copy了一份,加一些自己的东西.链接:https://www.jianshu.com/p/8121d6e85282IMCore主要分三大块:im客户连接服务器(可分布式部署,暂无负载均衡模块)imr路由查询服务器(主要解决im分布式部署的问题)ims存储服务器(主从部署)基础模块1.数据包协议包:header(12)
- Go 面向包的设计和架构分层
云满笔记
golang架构directorylayoutsrcproject
标题Go面向包的设计和架构分层序前项目架构分层工具包项目应用项目cmd/internal/internal/pkg/pkg/vendor/面向包的设计和验证包的位置依赖包导入应用级别的策略数据的发送和接收错误处理测试捕获错误不建议的目录结论Go面向包的设计和架构分层序本篇内容主要讲解golang项目的面向包设计准则和基础的架构分层。信息来自原文ArdanLabs:Package-Oriented-
- Go 语言基本架构
Fe_cow丿
Go
Go基本架构一、Go基本架构:packagemainimport"fmt"funcmain(){fmt.Println("hello,world")}go文件的后缀是.go;packagemain:表示文件所在的包是main;每个Go应用程序都包含一个为main的包;所有包名都应该使用小写字母;import“fmt”:表示引入一个包,包名为fmt,引入该包后,就可以使用fmt包的函数;比如:fmt
- 从单体到微服务:FastAPI ‘挂载’子应用程序的转变
黑金IT
fastapi微服务fastapi架构
在现代Web应用开发中,模块化架构是一种常见的设计模式,它有助于将大型应用程序分解为更小、更易于管理的部分。FastAPI,作为一个高性能的PythonWeb框架,提供了强大的支持来实现这种模块化设计。通过“挂载”子应用程序,我们可以为不同的功能区域(如前端接口、管理员接口和用户中心)创建独立的应用程序,并将它们整合到一个主应用程序中。本文将详细介绍如何在FastAPI中使用“挂载”子应用程序的方
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理