第二题：有效的括号--栈

题目：
给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

• 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
• 左括号必须以正确的顺序闭合。
• 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。
  示例 1：
  输入：s = “()”
  输出：true
  示例 2：
  输入：s = “()[]{}”
  输出：true
  示例 3：
  输入：s = “(]”
  输出：false
  方法一：栈
  算法思想：
  这种算法思想的基本思路是利用栈的后进先出（LIFO）特性，当遇到左括号时，就把与之对应的右括号压入栈中，而当遇到右括号时，则进行字符匹配。如果栈为空或者栈顶元素与右括号不相等，则说明此时字符不匹配。直接返回false；否则说明该字符就是与栈顶元素进行匹配的字符，直接出栈即可。最后，在算法开始之前可以先进行剪枝操作。因为进行字符匹配，如果匹配成为则说明字符的数量为偶数，若为奇数一定不匹配！
  算法步骤：

Step1：判断字符串的长度是奇数，则直接返回False，然后创建一个空栈和一个括号匹配的哈希map用于存储对应的括号。
Step2：遍历字符串的每个字符：
如果当前字符是左括号（‘(’，‘{’ 或 ‘[’），则将其压入栈中。
如果当前字符是右括号（‘)’，‘}’ 或 ‘]’），则进行匹配判断：
如果栈为空，或者栈顶元素不是与当前字符匹配的左括号，则返 回 False。
如果栈顶元素是与当前字符匹配的左括号，则将栈顶元素出栈，继续处理下一个字符。
Step3：在遍历结束后，如果栈为空，则返回 True；否则，返回 False。

代码程序(Python)：

    def isValid(self, s):
        stack = []
        mapping = {'(': ')', '[': ']', '{': '}'}

        if len(s) % 2 != 0:
            return False
            
        for char in s:
            if char in mapping:
                # char是左括号，就把对应的右括号压入栈中
                stack.append(mapping[char])
            else:
                # char是右括号，需要进行判断，栈是否为空或者栈顶元素stack[-1]是否和char进行匹配
                if not stack or stack[-1] != char:
                    return False
                else:
                    stack.pop()

        return not stack

算法测试：

算法时间空间复杂度分析：
使用 Python 函数的时间复杂度分析：

遍历输入字符串需要 O(n) 的时间，其中 n 是字符串的长度。
在遍历过程中，对于每个字符，我们需要执行一些操作，如查找哈希表中的映射关系、栈的入栈和出栈操作，这些操作的时间复杂度都是 O(1)。
最终，时间复杂度为 O(n)。
使用 Python 函数的空间复杂度分析：
**使用了一个栈来存储左括号，栈的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
哈希表用于存储括号的映射关系，由于括号的种类是固定的，因此哈希表的空间复杂度是 O(1)。
因此，总的空间复杂度为 O(n)。

代码程序(C++)：

    bool isValid(string s){
        unordered_map<char, char> pair = {
                    {'(', ')'}, {'[', ']'}, {'{', '}'}
        };
            stack<char> stk;	

        if(s.size() % 2 != 0)
            return false;
        
        
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(pair.find(s[i]) != pair.end()){
                // 如果字符是左括号，就把对应的右括号加入栈中。 
                stk.push(pair[s[i]]);
            }else{
                //如果字符是右括号，则进行字符匹配
                if(stk.empty() || stk.top() != s[i]){
                    return false;
                }
                stk.pop(); 
            }
        }
        return stk.empty();
    } 

算法测试：

**算法空间时间复杂度分析：

使用 C++ 函数的时间复杂度分析：
遍历输入字符串需要 O(n) 的时间，其中 n 是字符串的长度。
在遍历过程中，对于每个字符，我们需要执行一些操作，如哈希表的查找、栈的入栈和出栈操作，这些操作的时间复杂度都是 O(1)。
最终，时间复杂度为 O(n)。
使用 C++ 函数的空间复杂度分析:：
使用了一个栈来存储左括号，栈的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
哈希表用于存储括号的映射关系，由于括号的种类是固定的，因此哈希表的空间复杂度是 O(1)。
因此，总的空间复杂度为 O(n)。

也有其他求解有效括号匹配的算法比如：使用递归、使用一个计数器的，但是使用栈是最常用的解决方法，就不提供其他解题算法了。如果你有兴趣研究这个问题，可以深入的去研究。

参考文献：
[1] https://geek-docs.com/python/python-examples/python-stack-lifo.html
[2] https://www.bilibili.com/video/BV1AF411w78g/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=526e290f96fb270fa1914cdc0f0b1c73