栈和队列 OJ题
栈和队列
- 1.括号匹配问题
- 2.用队列实现栈
- 3.用栈实现队列
- 4.设计循环队列
1.括号匹配问题
给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
1.左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2.左括号必须以正确的顺序闭合。
要求：
时间复杂度：O(n)
思路：
该题是栈的典型应用，满足后进先出的规则（后入栈的前括号将优先与先出现的后括号相匹配）。
遍历字符串，遇到前括号直接入栈。遇到后括号，判断该后括号与栈顶的前括号是否匹配（若此时栈为空，则字符串无效），若不匹配则字符串无效；若匹配则删除栈顶元素，继续遍历字符串，直到字符串遍历完毕。当字符串遍历完后，检测栈是否为空，若为空，则字符串有效，若不为空，说明有前括号未匹配，字符串无效。
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* _a;
int _top; // 栈顶
int _capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top == 0;
}
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top;
}
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->_a[ps->_top - 1];
}
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = ps->_top = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
assert(ps);
if (ps->_top == ps->_capacity)
{
int newCapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newCapacity * sizeof(STDataType));
if (NULL == tmp)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
ps->_a = tmp;
ps->_capacity = newCapacity;
}
ps->_a[ps->_top] = data;
ps->_top++;
}
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_top--;
}
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->_a);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = ps->_top = 0;
}
bool isValid(char * s){
Stack st;
StackInit(&st);
while(*s)
{
if(*s == '(' || *s == '[' || *s == '{')
{
StackPush(&st, *s);
}
else
{
if(StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
else
{
if((*s == ')' && StackTop(&st) != '(')
|| (*s == ']' && StackTop(&st) != '[')
|| (*s == '}' && StackTop(&st) != '{'))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
StackPop(&st);
}
}
++s;
}
if(!StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
return true;
}
2.用队列实现栈
请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通队列的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。
实现 MyStack 类：
void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
int pop() 移除并返回栈顶元素。
int top() 返回栈顶元素。
boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。
思路：
使用两个队列，始终保持一个队列为空。当我们需要进行压栈操作时，将数据压入不为空的队列中（若两个都为空，则随便压入一个队列）。当需要进行出栈操作时，将不为空的队列中的数据导入空队列，仅留下一个数据，这时将这个数据返回并且删除即可。判断栈是否为空，即判断两个队列是否同时为空。
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
struct QueueNode* next;
QDataType data;
}QNode;
typedef struct Queue
{
QNode* head;
QNode* tail;
int size;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestory(Queue* pq);
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
void QueuePop(Queue* pq);
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);
bool QueueEmpty(Queue* pq);
int QueueSize(Queue* pq);
void QueueInit(Queue* pq)
{
assert(pq);
pq->size = 0;
pq->head = pq->tail = NULL;
}
void QueueDestory(Queue* pq)
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->head;
while (cur)
{
QNode* del = cur;
cur = cur->next;
free(del);
}
pq->size = 0;
pq->head = pq->tail = NULL;
}
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
assert(pq);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail\n");
exit(-1);
}
else
{
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;
}
if (pq->tail == NULL)
{
pq->head = pq->tail = newnode;
}
else
{
pq->tail->next = newnode;
pq->tail = newnode;
}
pq->size++;
}
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
return pq->tail == NULL && pq->head == NULL;
}
void QueuePop(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!(QueueEmpty(pq)));
if (pq->head->next == NULL)
{
free(pq->head);
pq->head = pq->tail = NULL;
}
else
{
QNode* del = pq->head;
pq->head = pq->head->next;
free(del);
del = NULL;
}
pq->size--;
}
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!(QueueEmpty(pq)));
return pq->head->data;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
assert(pq);
assert(!(QueueEmpty(pq)));
return pq->tail->data;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
assert(pq);
return pq->size;
}
typedef struct {
Queue q1;
Queue q2;
} MyStack;
MyStack* myStackCreate() {
MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
QueueInit(&obj->q1);
QueueInit(&obj->q2);
return obj;
}
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
QueuePush(&obj->q1, x);
}
else
{
QueuePush(&obj->q2, x);
}
}
int myStackPop(MyStack* obj) {
Queue* empty = &obj->q1;
Queue* noEmpty = &obj->q2;
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
empty = &obj->q2;
noEmpty = &obj->q1;
}
// n-1 导入非空序列
while(QueueSize(noEmpty) > 1)
{
QueuePush(empty, QueueFront(noEmpty));
QueuePop(noEmpty);
}
int top = QueueFront(noEmpty);
QueuePop(noEmpty);
return top;
}
int myStackTop(MyStack* obj) {
if(!QueueEmpty(&obj->q1))
{
return QueueBack(&obj->q1);
}
else
{
return QueueBack(&obj->q2);
}
}
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}
void myStackFree(MyStack* obj) {
QueueDestory(&obj->q1);
QueueDestory(&obj->q2);
free(obj);
}
3.用栈实现队列
请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）。
实现 MyQueue 类：
void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾。
int pop() 从队列的开头移除并返回元素。
int peek() 返回队列开头的元素。
boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false。
思路：
使用两个栈，第一个栈只用于数据的输入，第二个栈只用于数据的输出。当需要输出数据，但第二个栈为空时，先将第一个栈中的数据一个一个导入到第二个栈，然后第二个栈再输出数据即可。
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* _a;
int _top; // 栈顶
int _capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top == 0;
}
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top;
}
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->_a[ps->_top - 1];
}
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = ps->_top = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
assert(ps);
if (ps->_top == ps->_capacity)
{
int newCapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, newCapacity * sizeof(STDataType));
if (NULL == tmp)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
ps->_a = tmp;
ps->_capacity = newCapacity;
}
ps->_a[ps->_top] = data;
ps->_top++;
}
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_top--;
}
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->_a);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = ps->_top = 0;
}
typedef struct {
Stack pushST;
Stack popST;
} MyQueue;
MyQueue* myQueueCreate() {
MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
StackInit(&obj->pushST);
StackInit(&obj->popST);
return obj;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
StackPush(&obj->pushST, x);
}
void PushSTToPopST(MyQueue* obj)
{
if(StackEmpty(&obj->popST))
{
while(!StackEmpty(&obj->pushST))
{
StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));
StackPop(&obj->pushST);
}
}
}
int myQueuePop(MyQueue* obj) {
PushSTToPopST(obj);
int front = StackTop(&obj->popST);
StackPop(&obj->popST);
return front;
}
int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
PushSTToPopST(obj);
int front = StackTop(&obj->popST);
return front;
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
return StackEmpty(&obj->popST) && StackEmpty(&obj->pushST);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj) {
StackDestroy(&obj->pushST);
StackDestroy(&obj->popST);
free(obj);
}
4.设计循环队列
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
实现 MyCircularQueue 类：
MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。
思路：
在环形队列中，队列为空时，队头队尾指向同一个位置。当队列不为空时，队头指向插入的第一个数据，队尾指向最后一个数据的下一个位置。当tail+1等于front时，说明环形队列已满。
注意：环形队列的队尾不能像常规队列中队尾一样指向最后一个数据，如果这样的话，我们将不能区别环形队列的状态是空还是满，因为此时队头和队尾都指向同一个位置。这就意味着，我们必须留出一个空间，这个空间不能存放数据，这样我们才能很好的区别环形队列的状态是空还是满。
我们如果用一个数组来实现这个环形队列的话，上面这三种状态就对应于以下三种状态：
可以看出，此时这个数组和环形完全扯不上关系，这其实很简单，我们只需注意判断两个地方：
1.当指针指向整个数组的后方的时候，让该指针重新指向数组的第一个元素。
2.当指针指向整个数组的前方的时候，让该指针直接指向数组最后一个有效元素的后面。
typedef struct {
int* a;
int front;
int back;
int N;
} MyCircularQueue;
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
return obj->front == obj->back;
}
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
return (obj->back+1) % obj->N == obj->front;
}
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k+1));
obj->front = obj->back = 0;
obj->N = k + 1;
return obj;
}
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
if(myCircularQueueIsFull(obj))
{
return false;
}
else
{
obj->a[obj->back] = value;
obj->back++;
obj->back %= obj->N;
return true;
}
}
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
{
return false;
}
else
{
obj->front++;
obj->front %= obj->N;
return true;
}
}
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
{
return -1;
}
else
{
return obj->a[obj->front];
}
}
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
{
return -1;
}
else
{
return obj->a[(obj->back-1+obj->N) % obj->N];
}
}
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
free(obj->a);
free(obj);
}