LeetCode解法汇总918. 环形子数组的最大和

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

示例 1：

输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3

示例 2：

输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10

示例 3：

输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 3 * 104
• -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104

解题思路：

* 解题思路：
* 首先，我们把nums的长度增加一倍，并且求其前缀和。
* 这样这题就变成了一个在2n的数组中，找i>j，且i<=j+n，prefixs[i]-prefixs[j]的最大值的题目。
* 首先，求前缀和，对应方法maxSubarraySumCircular，求prefixs[i]-prefixs[j]的最大值对应方法findBixDiff。
* findBixDiff方法中，构造单调队列，分为三种场景：
* 1。如果i-j的长度大于n，则j需要被移除。
* 2。如果prefixs[i]-prefixs[j]>abs,则更新abs。
* 3。如果prefixs[i]<=prefixs[k]，则队列中k位置的丧失意义，因为i的位置更靠后，并且值更小，比k更具有优势，因此k出列
* 最后返回abs即可。

代码：

public class Solution918 {

    //    -2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        List prefixs = new ArrayList<>();
        prefixs.add(0);
        int pre = prefixs.get(0);
        for (int i = 0; i < n * 2; i++) {
            pre += nums[i % n];
            prefixs.add(pre);
        }
        return findBixDiff(prefixs, n);
    }

    public int findBixDiff(List list, int size) {
        int abs = Integer.MIN_VALUE;
        Deque> deque = new ArrayDeque<>();
        deque.push(new Pair<>(0, list.get(0)));
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
            if (!deque.isEmpty() && i - deque.peekFirst().getKey() > size) {
                deque.pollFirst();
            }
            Integer integer = list.get(i);
            abs = Math.max(integer - deque.peekFirst().getValue(), abs);
            while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast().getValue() >= integer) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(new Pair<>(i, integer));
        }
        return abs;
    }

}