剑指offer-python：31.二叉搜索树的后序遍历序列

题目：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围

数组长度 [0,1000]。

示例：

输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

首先理解二叉搜索树（二叉排序树）的性质：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

（4）没有键值相等的节点

借鉴：剑指offer-23.二叉搜索树的后序遍历序列-Python_vitA_gsm的博客-CSDN博客

 后序遍历：left->right->root

[2,4,3,6,8,7,5]

过程：
1、根节点；
2、遍历剩下的序列，找到第一个大于root的index，则该index左边为左子树，右边为右子树；
3、遍历右子树，确保所有值都大于root的值，反之返回false；
4、将树分为左子树和右子树，重复以上步骤。

class solution(): # 第一次写的
    def func0(self , seque):
        if len(seque) == 0:
            return False
        elif len(seque) == 1:
            return True
        else:
            return self.func1(seque)

    def func1(self , seq):
        if len(seq) <= 2:
            print(seq)
            return True
        root = seq[-1]
        index = 0
        while seq[index] < root: #判断左子树
            index += 1
        while index < len(seq) -1:
            if seq[index] > root: # 判断右子树
                index += 1
            else:
                return False
        left = seq[:index]
        right = seq[index:]
        return self.func1(left) and self.func1(right)

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class Solution:  # 第二次写的
    def func(self , array_list):
        if len(array_list) == 1:
            return True
        root = array_list.pop(-1)
        index = None
        for i in range(len(array_list)):
            if array_list[i] > root:
                index = i
                left = array_list[:index]
                right = array_list[index:]
                break
        else:
            return False
        if not index:
            return False
        else:
            return self.func(left) and self.func(right)

a = [2,4,3,6,8,7,5]
f = solution()
res = f.func0(a)
print(res)