曲师大2023大一新生排位赛-D.Factor题解

D.Factor

题目描述

你有一个集合 ，和具有  个正整数的数组 . 最初，集合  为空（不包含任一元素）。你将按照以下方式填充集合 :

• 以此枚举数组 a 中的每个元素。
• 对于数组中的第 i 个元素 ，生成 ​ 的因子集合 ​。如果一个集合 ​ 被称为是 ​ 的因子集合，当且仅当 ​ 的每个因子都在集合 ​ 内，且集合  的每个元素都是 ​ 的因子。
• 

请你求出集合  的大小，即 。

输入描述

第一行有一个正整数 。
第二行有 n 个正整数 。

输出描述

输出一个整数，表示集合 S 的大小。

样例

输入：

3
1 2 3

输出：

3

思路：

类似于埃氏筛的思路，找这个数是不是给定的n个数的因子。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+10;
int vis[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int x;
        cin >> x;
        vis[x] = 1;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= 1e6;i++){
        for(int j = i;j <= 1e6;j += i){
            if(vis[j]){
                ans++;
                break;
            }
        }
    }
    cout << ans;
}