说一说如何优化-尾部递归
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本文主要介绍的是，递归的性能优化方案--尾递归优化，以及如何对下列函数用尾递归进行优化?
引子: 先上题，再解析这道题目中包含的信息。
什么是尾调用
尾调用的概念非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数
function f(x) {
return g(x)
}
上面代码中，函数f 的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用
以下两种情况下，均属于尾调用。
// 情况一
function f(x) {
let y = g(x)
return y
}
// 情况二
function f(x) {
return g(x) + 1
}
上面代码中，情况一是调用函数g之后，还有别的操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于尾部调用之后还有操作，即使写在一行内
尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可
function f(x) {
if(x > 0) {
return m(x)
}
return n(x)
}
上面代码中，函数m和n都属于尾调用，因为它们都是函数f的最后一步操作
尾调用优化
尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。
调用记录：可以理解为函数在哪个点执行的。
我们知道，函数调用会在内存形成一个调用记录,又称调用帧,保存 调用位置 和 内部变量 等信息。如果在函数A 的内部调用函数B，那么在A的调用记录上方，还会形成一个B的调用记录。等到B 运行结束，将结果返回到A，B的调用记录才会消失。如果函数B内部还调用了函数菜C，那就还有一个C的调用记录栈，以此类推。所有的调用记录，就形成一个调用栈
在下面这个图中，最外层的函数A 可以理解为 previous Frame，函数A里面得函数B可以理解为调用帧。同理函数C 也是一样，等到里面的函数依次执行完毕，它们的调用记录才会消失
尾调用，由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，因为调用位置，内部变量等信息都不会再用到了，只要直接用内部函数的调用记录，取代外层函数的调用记录就可以了。
function f() {
let m = 1;
let n = 2;
return g(m+n)
}
f()
// 等同于
function f() {
return g(3)
}
f()
// 等同于
g(3)
上面的代码中，如果函数g不是尾调用，函数f就需要保存内部变量m和n的值，g的调用位置等信息。由于调用g之后，函数f就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除 f() 的调用记录,只保留g(3)的调用记录
这就叫做尾调用优化，即只保留内层函数的调用记录。如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用记录只有一项，这将大大节省内存，这就是尾调用的意义
尾递归
函数调用自身，称为递归。如果尾调调用自身，就称为尾递归
递归非常消耗内存，因为需要同时保存成百上千个调用记录，很容易发生栈溢出的错误。但对于递归来说，由于只存在一个调用记录，所以永远不会发生栈溢出的错误
var mutiply = function(n) {
if(n === 0) return 1;
return n * mutipy(n - 1)
}
mutipy(5)
我们可以看出来这是一道求10的阶乘计算题，是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，复杂度O(n)
如果改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度O(1)
var mutiply = function(n, total) {
if(n === 0 ) return total
return mutiply(n - 1, n*total)
}
mutipy(5,1) // 120
由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规范。ES6也是如此，第一次明确规定，所有ECMASCRIP 的实现都必须部署 尾调用优化。这就是说，再 es6 中只要使用了 尾递归 就不会发生栈溢出，相对节省内存
其实就是相当于，10的阶乘。就等于把阶乘拆成10个函数来执行。分别创建10个函数执行上下文
无尾递归优化:
var mutipy = function(n) {
if(n === 0 ) return 1
return n * mutipy(n - 1)
}
如果我们不做尾递归优化的话，就相当于，第一次mutipy 函数的时候，创建了一个函数执行上下文，要在一个上下文里做10的阶乘，这样就形成了闭包了，内部函数mutipy(n-1)每次都会用到其外部的变量n。所以很容易出现栈溢出情况。
递归函数的改写
尾部递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。比如上面的例子，阶乘函数factorial需要用到一个中间变量 total 那就把这个中间变量改写成函数的参数。这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算5的阶乘，需要传入两个参数 5 和 11
两个方法可以解决这个问题。
方法一：是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数
function tailFactorial(n, total) {
if(n === 1) return total;
return tailFactorial(n-1, n*total)
}
function factorial(n) {
return tailFactorial(n, 1);
}
factorial(5) // 120
上面代码通过一个正常形式的阶乘函数 factorial ，调用尾递归函数tailFactorial ，看起来就正常多了。
函数式编程有一个概念，叫做柯里化（currying），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可以使用柯里化函数思想。
function currying(fn, n) {
return function (m) {
return fn.call(this, m, n);
};
}
function tailFactorial(n, total) {
if (n === 1) return total;
return tailFactorial(n - 1, n * total);
}
const factorial = currying(tailFactorial, 1);
factorial(5) // 120
上面代码通过柯里化，将尾递归函数 tailFactorial 变为只接受1个参数的 factorial。
方法二:采用ES6的函数默认值。
function factorial(n, total = 1) {
if (n === 1) return total;
return factorial(n - 1, n * total);
}
factorial(5) // 120
上面代码中，参数 total 有默认值1，所以调用时不用提供这个值。
总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。对于其他支持"尾调用优化"的语言（比如Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。
尾递归优化的魅力
从下图中，我们就可以看出，单单是求5的阶乘，就提升了5ms之快，可以说厉害的惊人了！
使用条件- 严格模式
ES6 的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。这是因为在正常模式下，函数内部有两个变量，可以跟踪函数的调用栈
argument: 返回调用时函数的参数
func.caller: 返回调用当前函数的那个函数
尾调用优化发生时，函数的调用栈会改写，因此上面两个变量就会失真。严格模式禁用这两个变量，所以尾调用模式仅在严格模式下生效