3D游戏开发需要的数学基础(2) - 矩阵乘法 Matrix multiplication

上一篇说了向量：https://www.jianshu.com/p/918211d4d4d3

接下来我们来看看矩阵之间的乘法：

矩阵相乘

图形学中用到的基本都是方阵，所以我们也只说说方阵。
两个方阵A， B相乘，得到一个新的方阵C， Cij 等于 A 的第 i 行向量， 与 B 的第 j 列向量的 dot 结果。如下：

image.png

下图帮助记忆：

把 B 写在C的上面

矩阵的转置

3EFE2A45-F70A-4DA6-ABCE-15EB71EBF48C.gif

矩阵积的转置

相当于： 先转置矩阵然后以相反的顺序乘

image.png

几何解释：

基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] 乘以任意矩阵 M 时的情况：

image.jpeg

矩阵的每一行都能解释为转换后的基向量