特立独行的幸福数

特立独行的幸福数

https://pintia.cn/problem-sets/1235600536523538432/problems/1247339313978294273

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

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输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

我的题解

1. 原文中“其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数”按照常规理解。素数应该指的是依赖于它的幸福数个数，但是在实际的题目中，这个数字却指的是特立独行的幸福数本身！坑，巨坑，坑了我至少一个半小时。
2. 本题有一个有趣的特殊理解，如图。它显示了样例1的树状形成过程。
   
3. 本题给予的一个深刻教训是，还是要好好理解题目后再进行下手解决问题！，但是遇见题目描述不清楚的自己就认了。
4. 要记得利用测试样例对自己的程序进行测试。

#include
#include
#include

using namespace std;
int myarray[10001];

bool isPrimeNumer(int num)//判断是否素数
{
	for (int i = 2; i * i <= num; ++i)//注意是小于等于
	{
		if (num % i == 0)//例如，数字8
			return false;
	}
	return true;
}

bool isLeafe(int num,int from,int to)//判断是否为叶，看上面的图示理解
{
	for (int i = from; i <= to; ++i)
	{
		if (num == myarray[i])//判断是否被其他数字指向
			return false;
	}
	return true;
}

int calculate(int num)//传入一个数字，返回其各个位置上的数字平方和
{
	int sum = 0;
	while (num != 0)
	{
		sum += (num % 10) * (num % 10);
		num /= 10;
	}
	return sum;
}

int find_roof(int num)//找到num数字对应的根。如果根的结果为1，则证明成功找到幸福数
{
	set<int> myset;
	pair<set<int>::iterator, bool> ret;//用来insert的返回值承接
	while (myarray[num] != num)
	{
		ret = myset.insert(myarray[num]);
		if (ret.second == false)
			return -1;//证明存在循环，不是幸福数字
		num = myarray[num];

	}
	return num;//一个正整数数字的平方可以为其本身，那就是1无疑了
}

int main()
{
	int from, to;
	cin >> from >> to;
	for (int i = 1; i <= 10000; ++i)
	{
		myarray[i] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= 10000; ++i)
	{
		myarray[i] = calculate(i);//初始化为i对应值的平方
	}
	int temp = 0;
	for (int i = from; i <= to; ++i)
	{
		if (isLeafe(i, from, to) && find_roof(i) == 1)//的确是叶，同时此叶最终指向根
		{
			temp++;
			cout << i << " ";
			int flag = 1, x = i;
			while (calculate(x) != 1)//计算迭代次数
			{
				x = calculate(x);
				flag++;
			}
			if (isPrimeNumer(i))flag *= 2; //此处对幸福数本身判断是否是素数。
			cout << flag << endl;
		}
	}
	if (temp == 0)
	{
		cout << "SAD" << endl;
	}
	return 0;
}