【leetcode】33. 搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

分析

我们先读下题目，等你读完前半部分你会觉得，非常easy，不就是让我在一个数组里找一个目标值嘛，这不是非常轻松

然后你看到了O(logn)，ok，木问题，二分查找，开找，你信心慢慢的开始写代码，直到你发现了这个数组好像不是有序的，这。。。。。。刚写好的代码没用了。。。。。

但幸好，你仔细观察了下他是部分有序，哦吼吼，这有什么用呀。。。。

头脑风暴好久的你打开了题解，看着别人侃侃而谈如何如何解决，你不禁陷入了沉思，难道我就是天生要看着别人题解刷leetcode的人吗

此时你突然发现，部分有序这个点好像有点规律哈。

以**[4,5,6,7,0,1,2]**为例，可以发现以7为分界点，前后都是有序的，且都是递增的。这时候mid指向非边界点的任何一点，必然有一边是有序的，一边是无序的（要包含mid指向的点哈）。

此时有4种情况，第一种mid小于target，按照数组有序的话，我们要对右半边在进行检索，这时候只要判断左半边是否为有序，若是无序，target就有可能在左边，所以左边也要检索。对于mid 大于 target的情况也是如此。

也就是说相对于有序数组的二分查找，我们多了一步判断本不应检索的那一边是否有序这个步骤。

那么怎么判断是否有序呢？ 如果说mid左边是无序的，这时候左边的端点值肯定是大于mid指向的值的，例如我们现在设置mid指向0，此时4大于0，说明左边是无序的，也需要查找；而mid右边是无序的时候，这时候右端点值肯定小于mid指向的值，例如现在mid指向7所在的位置，2是小于7的。

那么来看看代码吧

完整代码

import java.util.Arrays;

class Solution {

    public int search_dg(int[] nums, int target, int left, int right) {
//设置递归终止条件
        if (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
//            设置两端递归结果默认为-1
            int left_reulst = -1;
            int right_reulst = -1;
 
            if (nums[mid] > target) {
                left_reulst = search_dg(nums, target, left, mid - 1);
                if (nums[mid] > nums[right])
                    right_reulst = search_dg(nums, target, mid + 1, right);
            }

            if (nums[mid] < target) {
                right_reulst = search_dg(nums, target, mid + 1, right);
                if (nums[mid] < nums[left])
                    left_reulst = search_dg(nums, target, left, mid - 1);
            }
//            如果两端的结果都没有大于等于0说明并没有找到这个值，就直接默认返回-1
            if (left_reulst >= 0)
                return left_reulst;
            if (right_reulst >= 0)
                return right_reulst;
        }
        return -1;
    }

    public int search(int[] nums, int target) {

        return search_dg(nums, target, 0, nums.length - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int[] nums = {4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3};
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println(solution.search(nums, 8));
    }
}

总结

二分查找的一个小变种，挺有意思的，可以试试