特征选择的步骤与方法

为了找出影响时间序列a后续增加或减少的特征，可以使用相关性计算、特征工程和特征选择的方法。下面给出一个使用Python进行特征工程和特征选择的示例：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures, StandardScaler
from sklearn.feature_selection import SelectKBest, f_regression

# 示例时间序列数据
a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 4, 6, 8, 10]
c = [3, 6, 9, 12, 15]

# 创建数据框
df = pd.DataFrame({'b': b, 'c': c, 'a': a})

# 特征工程
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
df_poly = pd.DataFrame(poly.fit_transform(df[['b', 'c']]), columns=poly.get_feature_names(['b', 'c']))
df_final = pd.concat([df, df_poly], axis=1)

# 归一化
scaler = StandardScaler()
df_scaled = pd.DataFrame(scaler.fit_transform(df_final), columns=df_final.columns)

# 滞后特征
lag_features = ['a', 'b', 'c']
lag_df = df_scaled[lag_features].shift(1).fillna(0)
df_final = pd.concat([df_scaled, lag_df.add_suffix('_lag')], axis=1)

# 特征选择
X = df_final.drop('a', axis=1)
y = df_final['a']
selector = SelectKBest(score_func=f_regression, k=2)
selected_features = selector.fit_transform(X, y)
selected_columns = X.columns[selector.get_support(indices=True)]

print("选择的特征列：", selected_columns)

在示例代码中，首先创建一个数据框df来存储时间序列a、b和c。然后，进行特征工程，使用多项式特征（2次多项式）来生成更多的特征组合，将其与原始特征合并为df_final。

接下来，对特征进行归一化，使用StandardScaler对df_final中的特征进行标准化处理，以消除特征间的差异。

然后，添加滞后特征，将时间序列a、b和c向上移动一步，生成lag_df，并将其与df_scaled合并为df_final。

最后，使用特征选择方法，这里采用了基于方差分析（f_regression）的SelectKBest方法，设置选择2个最佳特征。输出的selected_columns列出了对于预测时间序列a后续增加或减少最具有影响力的特征。