鼓掌（循环+思维）

原题：运动会上，两个班级在为场上的运动员鼓掌加油。其中A班的同学每x秒钟鼓掌一次，B班的同学每y秒钟鼓掌一次，每次鼓掌都持续1秒钟。这样的话，在n秒钟之内，共有多少秒的时间有掌声？

x=2,y=3,n=10的情况如下：

输入

一行，三个正整数 x,y,n。

输出

一行，一个整数，表示有掌声的时间总长度。

样例输入

2 3 10

样例输出

7

提示

对于 50%的数据：0 对于 100%的数据：0

刚开始考虑到这一章是循环结构，于是直接跑循环，但是直接时间超限，注意n的范围非常大；

以下为错误代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
    long long x,y,n;
    long long i;
    long long sum=0;
    cin>>x>>y>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i%3==0||i%2==0)
        sum++;
    }
    cout<

于是换了一种思路，可以求出n/a的值+n/b的值-n/gcd(a,b)*a*b，时间量大大缩小;

（也就是说求出总的减去重合的就可以了）；

以下为正确代码：

#include
using namespace std;
long long gcd(long long x,long long y)
{
    long long o,c;
    c=x%y;
    while(c!=0)
    {
        x=y;
        y=c;
        c=x%y;
    }
    return y;
}
int main()
{ 
    long long sum1,sum2,sum3;
    long long x,y,n;
    cin>>x>>y>>n;
    sum1=n/x;
    sum2=n/y;
    //cout<