学习笔记 | 概率论 - 基本概念（1）：随机

抛一枚骰子，一定会出现1-6之间的一个点数；不过，具体出现哪一个点数，是无法在抛出之前确定的。

扔一枚硬币，要么正面朝上，要么反面朝上。如果你是个神仙的话，你还可以试试把它给竖起来。

不过，不管你怎么扔它，你也不会在扔之前就提前知道朝上的是哪一面。

如果你能提前知道的话，麻烦你帮我买一下明天的彩票，多少钱我都出了，谢谢。

有些能确定，并且一定会发生的现象，叫做确定性现象，比如骰子抛出来的数字一定是1-6，扔一枚硬币，最后要么正面朝上，要么反面朝上。

还有些现象，能不能发生是不确定的。比如我马上抛骰子，就一定能抛出个6；接下来扔硬币，它一定会正面朝上。这些都是有机会能够发生的，但也不是一定会发生的，因为显然还会有其它的可能性存在。

不过，它们的发生显然是有一定几率的。你拋一次不一定会出现，但是多试几次就有可能会出现了。如果你试了足够多的次数的话，那么你还会发现，它出现的次数，在总次数中的比例每次试验都是一定的。

比如你抛了六万次骰子，大概会有一万次左右会抛出6。这个一万次左右，可能是九千多次，也有可能是一万一千多次，没有一个特别具体的数次，每次都看你的运气怎么样。

但是基本上不会差的太大。如果你一次6都没有，要么你是抛骰子圣手，要么你骰子有问题，要么你在作弊。

要么你就太倒霉了，世界上没有比你更倒霉的人了。

扯远了，说回来。有几率出现的意思是，可能会出现，也可能不会出现。试验一次两次不一定会出现，但是试验成千上万次，就会有一定规律能够出现，并占一定的比例。

这些有几率出现的事情，叫做统计规律性。

一次试验不一定出现，大量实验有规律出现的现象，叫做随机现象。

那么问题来了，我抛一枚骰子，可能出现哪些结果呢？

显然只有六种结果会出现。

结果一：骰子的点数是1；

结果二：骰子的点数是2；

结果三：骰子的点数是3；

结果四：骰子的点数是4；

结果五：骰子的点数是5；

结果六：骰子的点数是6；

那么，如果我们把这六种结果放在一个集合里面，集合用 S 来表示的话，那就变成了

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

用语言来描述的话，意思就是说，我抛一枚骰子，可能会出现点数是1-6的六种不同的结果。

这六种结果相互独立，互不相同，出现的可能性都是相同的。

那么，对于抛一枚骰子这个随机试验E来说，集合S就是可能出现的所有情况的一个集合，我们把这种集合S称为随机试验E的样本空间；对于随机试验E的每一个结果，也就是集合S的每一个元素，叫做样本点。

显然集合S当中有很多子集，比如说 A = {1, 2, 3} 。这个意思是说，抛一枚骰子，出现的结果小于等于3的情况，就只有出现1、2、3三种情况。

那么，样本空间S的子集A就是试验E的随机事件，简称事件。

样本空间和随机事件的概念就是如此。