【C++】详解set和map

一、什么是关联式容器及树形结构的关联式容器

在STL中的部分容器，比如：vector、list、deque等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。
而关联式容器也是用来存储数据的，但是与序列式容器不同的是，其里面存储的是结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

根据应用场景的不同，STL总共实现了两种不同的结构的管理式容器：树形结构和哈希结构。
树形结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset
这四种容器的共同点：都是使用平衡搜索树（即红黑树）作为其底层，容器中的元素是一个有序的序列。

二、键值对

键值对是用来表示具有一 一对应关系的一种结构，该结构一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。比如：英汉互译，其中英文单词与其中文含义都有一一对应的关系，即可以通过该单词，可以找到与之对应的中文含义

SGI-STL中关于键值对的定义如下：

template <class T1, class T2>
struct pair
{
	typedef T1 first_type;
	typedef T2 second_type;
	T1 first;
	T2 second;
	pair()
		:first(T1())
		,second(T2())
	{}
	pair(const T1& a, const T2& b) 
		:first(a)
		,second(b)
	{}
};

三、set

1、什么是set

1. set是按照一定次序存储元素的容器
2. 在set中，value就是key，类型为T，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改（元素始终是const），但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象（类型比较）所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树（红黑树）实现的。

注意：

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对，set中只存放value。但在底层实际存放的是由构成的键值对。
2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复，因此set也可以去重。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列。
5. set中的元素默认按照小于来比较。
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：$O(lo{g}_{2}N)$。
7. set中的元素不允许修改，因为set的底层是二叉搜索树，修改了set中的元素，可能会破坏搜索的规则
8. set中的底层是用二叉搜索树（红黑树）实现的。

2、set的使用

1）set的模版参数列表

T：set中存放元素的类型，实际在底层存储的是的键值对
Compaer：set中元素的比较方式，默认是按照小于来比较
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器来管理

2）set的构造

函数声明	功能介绍
set (const compare& comp = compare(), const allocator& alloc = allocator());	构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last,const compare& comp = compare(), const allocator& = allocator());	用[first, last)区间中的元素构造set
set (const set& x);	set的拷贝构造

代码演示：

#include 
#include 
using namespace std;

struct Greater {
	bool operator() (const int& p1, const int& p2) const
	{
		return p1 > p2;
	}
};

int main()
{
	set<int> s1;

	int arr1[] = { 10,20,30,40,50 };
	set<int> s2(arr1, arr1 + 5);
	for (auto s : s2)
	{
		cout << s << " ";
	}
	cout << endl;

	set<int> s3(s2);

	set<int> s4(s3.begin(), s3.end());

	//写个仿函数，自定义比较方式
	set<int, Greater> s5{ 1,5,4,8,7,9,3 };
	for (auto s : s5)
	{
		cout << s << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

运行结果：

3）set的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()	返回set中起始位置的迭代器
iterator end()	返回set中最后一个元素后面一个的迭代器
const_iterator cbegin() const	返回set中起始位置元素的const迭代器
const_iterator cend() const	返回set中最后一个元素后面一个的const迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end
reverse_iterator rend()	返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即rbegin
const reverse_iterator crbegin() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即cend
const reverse_iterator crend() const	返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器，即crbegin

代码演示：

void Test()
{
	int arr1[] = { 10,20,30,40,50 };
	set<int> s1(arr1, arr1 + 5);

	// 使用迭代器逆向打印set中的元素
	auto it = s1.rbegin();
	while (it != s1.rend())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;
}

运行结果：

4）set的容量

函数声明	功能介绍
bool empty() const	检测set是否为空，空返回true，否则返回false
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

代码演示：

void Test()
{
	set<int> s1{ 10,20,30,40,50 };

	cout << s1.size() << endl;
	while (!s1.empty())
	{
		cout << *s1.begin() << " ";
		s1.erase(s1.begin());
	}
	cout << endl;
}

运行结果：

5）set的修改操作

函数声明	功能介绍
pair insert (const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>，如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回
void erase(iterator position)	删除set中position位置上的元素
size_type erase(const key_type& x)	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase(iterator first, iterator last)	删除set中[first，lasr)区间中的元素
void swap(set& st);	交换set中的元素
void clear();	将set中的元素清空
iterator find(const key_type& x) const	返回set中值为x的元素的位置
size_type count(const key_type& x) const	返回set中值为x的元素的个数，实际上set容器中的所以元素都是唯一的，所以该函数只能返回1或者0

代码演示：

void Test()
{
	// 排序 + 去重
	set<int> s1;
	s1.insert(3);
	s1.insert(1);
	s1.insert(4);
	s1.insert(2);
	s1.insert(1);
	s1.insert(2);
	s1.insert(2);

	for (auto s : s1)
	{
		cout << s << " ";
	}
	cout << endl; 

	// set中值为2的元素出现了几次
	cout << s1.count(2) << endl;
}

运行结果：

3、multiset的介绍及使用

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，本身存储的是组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T，multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意：

1. multiset中在底层存储的是的键值对
2. mtltiset的插入接口中只需要插入即可
3. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
4. multiset中的元素不能修改
5. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(lo{g}_{2}N)$
6. multiset的作用：可以对元素进行排序

其他接口与set相同，可参考set，代码演示：

void Test()
{	
	// 注意：multiset在底层实际存储的是的键值对
	multiset<int> s{ 1,2,5,2,4,8,9,6,3,7,0,5,9 };
	for (auto e : s)
		cout << e << " ";
	cout << endl;
	
}

运行结果：

四、map

1、什么是map

1. map是关联容器，它是按照特定的次序（按照key来比较）存储有键值key和值value组合而成的元素。
2. 在map中，键值key通常用于排序和唯一标识，而值value中存储与此键值key关联的内容，键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key和value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名为pair：typedef pair value_type;
3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代（即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列）。
5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与之对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树（跟准确的说是平衡二叉搜索树（红黑树））

2、map的使用

1）map的模版参数说明

key：键值对中key的类型
T：键值对中value的类型
Compare：比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下（内置类型元素）该参数不需要传递，如果无法比较时（自定义类型），需要用户自己显式传递比较规则（一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递）
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

2）map的构造

函数声明	功能介绍
map (const key_compare& comp = key_compare(),const allocator_type& alloc = allocator_type());	构造一个空的map
map (const map& x);	map的拷贝构造

代码演示：

void Test()
{
	map<string, string> m;
	// 向map中插入元素的方式：
	// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
	m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
	// 将键值对<"banan","香蕉">插入map中，用make_pair直接来构造键值对
	m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
	for (auto s : m)
	{
		cout << s.first << " : " << s.second << endl;
	}
}

运行结果：

3）map的迭代器

函数声明	功能介绍
begin()和end()	begin：首元素的位置，end：最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()	与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不能修改
rbegin()和rend()	反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其++和–操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()	与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所指向的元素不能修改

4）map的容量与元素访问

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回true，否则返回false
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回key与之对应的value

注意：

1. operator[]的原理是：用构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中，如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器，如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器，operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回。
2. 在元素访问时，有一个与operator[]类似的操作at()函数，都是通过key找到与key对应的value，然后返回器引用，不同的是，当key不存在时，operator[]用默认value与key构造键值对然后插入，返回该默认的value，而at()函数则直接抛异常。

代码演示：

void Test()
{
	map<string, string> m;

	// 借用operator[]向map中插入元素
	// 将<"Journey", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“西游记”赋值给该引用结果
	m["Journey"] = "西游记";
	m["Dream"] = "红楼梦";
	//m.at("Outlaws") = "水浒传"; // key不存在时抛异常

	cout << m.size() << endl;

	for (auto s : m)
	{
		cout << s.first << " : " << s.second << endl;
	}
}

运行结果：

5）map的元素修改

函数声明	功能介绍
pair insert (const value_type& x )	在map中插入键值对x，注意x是一个键值对，返回值也是键值对：iterator代表新插入元素的位置，bool代表插入成功
void erase ( iterator position )	删除position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为x的元素
void erase ( iterator first, iterator last )	删除[first, last)区间中的元素
void swap (map& mp )	交换两个map中的元素
void clear ( )	将map中的元素清空
iterator find ( const key_type& x)	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素位置的迭代器，否则返回end
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素位置的const迭代器，否则返回cend
size_type count ( const key_type& x ) const	返回key为x的键值在map中的个数，实际上map中key是唯一的，因此该函数的返回值要么为0，要么为1，因此也可以用该函数来检测一个key是否在map中

代码演示：

void Test()
{
	map<string, string> m;

	m["Journey"] = "西游记";
	m["Dream"] = "红楼梦";

	// map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
	auto ret = m.insert(make_pair("Dream", "红楼梦"));
	if (ret.second)
	{
		cout << "不在map中, 已经插入" << endl;
	}
	else
	{
		cout << "键值为Dream的元素已经存在：";
		cout << ret.first->first << " : " << ret.first->second << endl;
		cout << "插入失败" << endl;
	}

	// 删除key为"Journey"的元素
	m.erase("Journey");
	if (1 == m.count("Journey"))
		cout << "Journey还在" << endl;
	else
		cout << "Journey不在了" << endl;
}

运行结果：

注意：

1. map中的元素是键值对
2. map中的key是唯一的，并且不能修改
3. 默认按照小于的方式对key进行比较
4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
5. map的底层为平衡搜索树（即红黑树），查找效率比较高
6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找。

3、multimap的介绍及使用

1. multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序存储由key和value映射成的键值对，其中多个键值对之间的key是可以重复的
2. 在multimap中，键值key通常用于排序和唯一标识，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，value_type是组合key和value的键值对：typedef pair value_type;
3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。

其他接口与set相同，可参考set，代码演示：

multimap<string, string> m;

	m.insert(pair<string, string>("Dream", "红楼梦"));
	m.insert(pair<string, string>("Dream", "红楼梦"));
	m.insert(pair<string, string>("Journey", "西游记"));
	m.insert(pair<string, string>("Journey", "红楼梦"));

	for (auto s : m)
	{
		cout << s.first << " : " << s.second << endl;
	}

运行结果：

注意：

1. multimap中的key是可以重复的。
2. multimap中的元素默认将key按照小于来比较。
3. multimap中没有重载operator[]操作。