Acwing.843 n皇后问题（BFS）

题目

n-皇后问题是指将n个皇后放在n*n的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同—斜线上。

现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数n。

输出格式

每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。其中"."表示某一个位置的方格状态为空，"Q"表示某一个位置的方格上摆着皇后。每个方案输出完成后，输出一个空行。

数据范围

1≤n≤9

• 输入样例:

4

• 输出样例:

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

题解

#include ciostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N]， udg[N];
void dfs(int u)
{
	if (u == n)
	{
		for ( int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
		puts("");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i ++ )
		if ( ! col[i]&& !dg[u + i]&& !udg[n - u + i])
		{
			g[u][i] = 'Q' ;
			col[i= dg[u +i] = udg[n - u + i] = true;
			dfs(u + 1);
			col[i] - dg[u  i] - udg[n - u + i] = false;
			g[u][i] = '.';
		}
}		
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i ++)
		for (int j = 0; j < n; j ++ )
			g[i][j] = ". ';
	dfs(0);
	return 0;
}

思路

套用bfs模板即可，只需添加判断条件，设置两个斜率数组，如果当前斜率已有皇后
则不能放置，满足条件才能进行下一层放置。