LeetCode: 第98题 - 验证二叉搜索树

原题链接：98. 验证二叉搜索树

 

目录

解法一：（推荐）

思路：

解题步骤：

算法实现：

代码

递归过程图：

解法二：

思路：

解题步骤：

代码

---

解法一：（推荐）

思路：

如果一个二叉树是有效的二叉搜索树，那么使用中序遍历则一定可以得到一个有序的序列。所以问题就变为在中序遍历的同时判断二叉树是不是有序的。

解题步骤：

（1）使用一个长整型变量prev记录前一个结点的值，cur.val为当前结点的值

（2）判断当前节点值是否大于中序遍历中的前一个节点的值，若大于则继续递归，否则返回false。

PS: 因为题目给出的最小值为 -2^31，所以需要用一个比它更小的值表示第一个中序遍历结点的前一个值）

算法实现：

这里使用序列 [5,4,6,null,null,3,7] 做例子。

代码

   /**
     * 时间复杂度：O(n) n为树结点个数，每个结点需要被访问一次。
     *
     * 空间复杂度：O(n) n为树结点个数，函数递归过程中需要在栈上开辟的空间，最坏情况下，
     * 树为单分支链表，递归层次达到n，空间复杂度为O(n);
     */

public class IsValidBST {

    private long prev = Long.MIN_VALUE;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true; //空直接返回true

        if (!isValidBST(root.left)) { //若左子树不满足条件则返回false
            return false;
        }

        if (root.val > prev) { //判断当前节点值是否大于中序遍历中的前一个节点的值，若大于则继续递归，否则返回false。
            prev = root.val; //prev改为当前结点
            return isValidBST(root.right);
        } else {
            return false;
        }
    }

}

 递归过程图：

 

 

 

解法二：

思路：

使用中序遍历将各结点值放入list中，然后遍历list，如果list有序则是有效的二叉搜索树，否则不是。

解题步骤：

（1）创建list用来保存结点值。

（2）中序遍历树，并添加各结点

（3）再遍历list判断是否为有序的

代码

/**
 *    时间复杂度：0(2N)，去掉常数项为0(N) N为树的结点个数，遍历树一次为N，遍历list一次也为N。
 *
 *    空间复杂度：O(N) 而且还要考虑list扩容耗费的时间，若直接将list初始化为最大则浪费大量空间。
 */
ArrayList list = new ArrayList<>();

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    inorder(root);
    for(int i = 0; i < list.size() - 1; i++){
        if(list.get(i) >= list.get(i+1)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public void inorder(TreeNode root){
    if(root == null){
        return;
    }
    isValidBST(root.left);
    list.add(root.val);
    isValidBST(root.right);
}