33. 搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

解答

class Solution {
public:
    // 采用二分法
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;

        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(target == nums[mid]) return mid;

            // 旋转后产生左右两个升序序列
            // l ~ mid 都在左边的升序序列中
            if(nums[l] <= nums[mid])
            {
                // 范围确定在[l, mid)
                if(target >= nums[l] && target < nums[mid]) r = mid - 1;
                // target < nums[l] || target >= mid
                else l = mid + 1;
            }
            else // l~mid 一部分在左边，一部分在右边
            {
                if(target > nums[mid] && target <= nums[r]) l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    int search1(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int>::iterator iter = find(nums.begin(), nums.end(), target);
        return iter != nums.end() ? iter - nums.begin() : -1;
    }
};