42. 接雨水

题目介绍

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

解答

C++解法

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        // 双指针 前后最大值
        // 每个位置左边和右边最高高度分别记录在数组上
        // 每个位置可以储水的容量取决于其左右两边最大值之小者

        if(height.size() <= 2) return 0;
        vector<int> maxLeft(height.size(), 0);
        vector<int> maxRight(height.size(), 0);
        int size = maxRight.size();

        // 记录每个柱子左边的最大高度
        maxLeft[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < size; ++i)
        {
            maxLeft[i] = max(maxLeft[i - 1], height[i]);
        }

        maxRight[size - 1] = height[size - 1];
        for(int i = size - 2; i >= 0; --i)
        {
            maxRight[i] = max(maxRight[i + 1], height[i]);
        }

        int res = 0;
        for(int i = 1; i < size; ++i)
        {
            res += min(maxRight[i], maxLeft[i]) - height[i];
        }
        return res;
    }
};

python3

class Solution:
    # 每一个位置能盛放多少水取决于其左边和右边柱子的最大高度的小者
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        n = len(height)
        # pre_max[i] 表示下标为i的柱子前面(包括下标为i的柱子)的最大高度
        pre_max = [0] * n
        pre_max[0] = height[0] 
        for i in range(1, n):
            pre_max[i] = max(pre_max[i - 1], height[i])

        # suf_max[i] 表示下标为i的柱子(包括下标为i的柱子)后面的最大高度
        suf_max = [0] * n
        suf_max[-1] = height[-1]
        #n-2 ~ 0 
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            suf_max[i] = max(suf_max[i + 1], height[i])

        ans = 0
        # zip 将其中的列表打包成元组的列表用来迭代
        for h, pre, suf in zip(height, pre_max, suf_max):
            ans += min(pre, suf) - h

        return ans