【动态规划part07】| 70.爬楼梯（进阶）、322.零钱兑换、完全平方数

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LeetCode70. 爬楼梯 （进阶）

LeetCode322. 零钱兑换 

LeetCode279.完全平方数

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LeetCode70. 爬楼梯 （进阶）

链接：70.爬楼梯进阶

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 

之前是用斐波那契数列解决的，其实也可以用完全背包的思路，物品是1或2，背包就是楼顶 

public int climbStairs(int n) {
        // 完全背包思路
        // dp[j]表示爬n阶台阶需要dp[j]种方法
        int[] dp=new int[n+1];
        int[] nums={1,2};
        // dp[j]+=dp[j-nums[i]];
        dp[0]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int i=0;i=nums[i]){
                    dp[j]+=dp[j-nums[i]];
                }    
            }
        }
        return dp[n];
    }

LeetCode322. 零钱兑换 

链接：322.零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 完全背包
        // dp[j]表示凑成j的最少硬币个数
        int[] dp=new int[amount+1];
        // dp[j]=Math.min(dp[j-1]+1,dp[j-1])
        for(int i=0;i=coins[i] && dp[j-coins[i]]!=Integer.MAX_VALUE ){
                    dp[j]=Math.min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);
                }
                
            }
        }
        if(dp[amount]==Integer.MAX_VALUE){
            return -1;
        }
        return dp[amount];
    }

LeetCode279.完全平方数

链接：279.完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

public int numSquares(int n) {
        // 完全背包
        // dp[j]表示和为j的完全平方数的最小数量为dp[j]
        int[] dp=new int[n+1];
        // dp[j]=Math.min(dp[j-nums[i]],dp[j])
        for(int i=0;i