选数异或（第十三届蓝桥杯赛题）

给定一个长度为的数列 和一个非负整数,给定次查询每次询问能否从某个区间中选择两个数使得他们的异或等于 。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 。

第二行包含个整数。

接下来 行，每行包含两个整数 表示询问区间。

输出格式

对于每个询问，如果该区间内存在两个数的异或为 则输出 yes，否则输出 no。

数据范围

对于 的评测用例，；
对于的评测用例，；
对于所有评测用例，。

输入样例

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

 输出样例

yes
no
yes
no

重要异或运算性质

归零律：

结合律： 

自反：

因此，

因此对于一个数，其对应的数可以直接计算得出，即为

动态规划

将两个配对的数简称为数对

定义为区间中所有数对中的最大下界

当查询区间右边界为时，至少包含一个数对时的左边界最大值，所以如果小于左边界最大值,内至少有一个数对

代码实现

使用哈希表存储记录值最后一次出现的位置下标，状态转移方程：

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m,l,r,x;
int dp[N];
unordered_map last;
inline int max(int a,int b){
    return a > b ? a : b;
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    //ios_base::sync_with_stdio(0);
    //cin.tie(0);
    cin >> n >> m >> x;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int a;
        cin >> a;
        last[a] = i;
        dp[i] = max(dp[i-1],last[a ^ x]);
    }
    while(m--){
        cin >> l >> r;
        if(dp[r] >= l) cout << "yes" <