【2500. 删除每行中的最大值】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个 m x n 大小的矩阵 grid ，由若干正整数组成。

执行下述操作，直到 grid 变为空矩阵：

• 从每一行删除值最大的元素。如果存在多个这样的值，删除其中任何一个。
• 将删除元素中的最大值与答案相加。

注意 每执行一次操作，矩阵中列的数据就会减 1 。

返回执行上述操作后的答案。

示例 1：

输入：grid = [[1,2,4],[3,3,1]]
输出：8
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 4 ，从第二行删除 3（注意，有两个单元格中的值为 3 ，我们可以删除任一）。在答案上加 4 。
- 在第二步操作中，从第一行删除 2 ，从第二行删除 3 。在答案上加 3 。
- 在第三步操作中，从第一行删除 1 ，从第二行删除 1 。在答案上加 1 。
最终，答案 = 4 + 3 + 1 = 8 。

示例 2：

输入：grid = [[10]]
输出：10
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 10 。在答案上加 10 。
最终，答案 = 10 。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 50
• 1 <= grid[i][j] <= 100

方法：排序

思路与算法

我们将题目给出大小为 m×n 的矩阵 grid 每一行从小到大排序，那么题目等价于每次删除矩阵的末尾列，得分为该列的最大值。那么最后的答案就是每一列的最大值之和。

代码：

class Solution {
public:
    int deleteGreatestValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            sort(grid[i].begin(), grid[i].end());
        }
        int res = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int mx = 0;
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                mx = max(mx, grid[i][j]);
            }
            res += mx;
        }
        return res;
    }
};

执行用时：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.87%的用户
内存消耗：9.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了91.35%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(m×n×logn)，其中 m，n 分别为矩阵 grid 的行列数，对矩阵 grid 的每一行排序的时间复杂度为 n×logn，共有 m 行，所以总的时间复杂度为 O(m×n×logn)。
空间复杂度：O(logn)，排序需要的栈开销。
author：LeetCode-Solution