LeetCode221.Maximal-Square＜最大正方形＞

题目：

 

 

思路：

这题是动态规划，但是不会写。想着判断dp的 <上，左，左上>  去了。发现只能这样最大只能判断面积为4的正方形因为只会判断另外三个方格。而要想判断更大的正方形那就需要递归操作了。那肯定会超时了。

好吧，只能看答案了。

正方形的面积的长乘宽。在例子中我们可以看到有一个长方形。但是我们只取短的边作为正方形的边。所以dp是取最小值。

 

代码是：

//code
 
class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector>& matrix) {
        if (matrix.empty()) {
            return 0;//当vector是空的时候返回0
        }
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();//m是矩阵的行 n是列
        vector> dp(m, vector(n, 0));//创建m行 n列的二维数组并且值都是0
        int ans = 0;//初始化ans
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {//遍历矩阵,当矩阵的值为1时才进行动态规划.
                    if (i == 0 || j == 0) {//当处在边缘时.值只能为1. 
                        dp[i][j] = 1;    //因为取的正方形是以右下角向前面进行相加.
                    } else {
                        dp[i][j] = min({dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]}) + 1;//获得边长.
                    }
                    ans = max(ans, dp[i][j]);//获得最大的边长.
                }
            }
        }
        return ans * ans;//返回面积
    }
};

在获得边长这一部中,我们取三个点 是 左, 上, 左上.  因为原本可能是长方形

以蓝色的点为例子.

此时 i-1,j 点是2,  i , j-1点是2 而i-1,j-1点是1.取最小值然后加一 得到matrix中最大的正方形边为2.

结果为4;