【力扣】703. 数据流中的第 K 大元素

以下为力扣官方题解

题目

设计一个找到数据流中第 $k$ 大元素的类（$class$）。注意是排序后的第 $k$ 大元素，不是第 $k$ 个不同的元素。
请实现 $KthLargest$ 类：

• $KthLargest(intk,int[]nums)$ 使用整数 $k$ 和整数流 $nums$ 初始化对象。
• $intadd(intval)$ 将 $val$ 插入数据流 $nums$ 后，返回当前数据流中第 $k$ 大的元素。

示例

输入：
$["KthLargest","add","add","add","add","add"]$
$[[3,[4,5,8,2]],[3],[5],[10],[9],[4]]$
输出：
$[null,4,5,5,8,8]$
解释：
$KthLargestkthLargest=newKthLargest(3,[4,5,8,2]);$
$kthLargest.add(3);//return4$
$kthLargest.add(5);//return5$
$kthLargest.add(10);//return5$
$kthLargest.add(9);//return8$
$kthLargest.add(4);//return8$

提示

1. $1<=k<=10^4$
2. $0<=nums.length<=10^4$
3. $-10^4<=nums[i]<=10^4$
4. $-10^4<=val<=10^4$
5. 最多调用 $add$ 方法 $10^4$ 次
6. 题目数据保证，在查找第 $k$ 大元素时，数组中至少有 $k$ 个元素

官方题解 优先队列

我们可以使用一个大小为 $k$ 的优先队列来存储前 $k$ 大的元素，其中优先队列的队头为队列中最小的元素，也就是第 $k$ 大的元素。

在单次插入的操作中，我们首先将元素 $val$ 加入到优先队列中。如果此时优先队列的大小大于 $k$，我们需要将优先队列的队头元素弹出，以保证优先队列的大小为 $k$。

代码

class KthLargest {
    PriorityQueue<Integer> pq;
    int k;

    public KthLargest(int k, int[] nums) {
        this.k = k;
        pq = new PriorityQueue<Integer>();

        for (int x : nums)
            add(x);
    }
    
    public int add(int val) {
        pq.offer(val);
        if (pq.size() > k)
            pq.poll();

        return pq.peek();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：

1. 初始化时间复杂度为：$O(n\log k)$，其中 $n$ 为初始化时 $nums$ 的长度；
2. 单次插入时间复杂度为：$O(\log k)$。

• 空间复杂度：$O(k)$。需要使用优先队列存储前 $k$ 大的元素。