一个利用密集GNSS站点数据反演陆地水储量的开源代码

1. 基本原理

一般我们利用GRACE重力卫星数据反演陆地水储量变化，但是由于其空间分辨率(~300 km)和时间分辨率有限(1个月)，大大影响了对于某些地球物理信号的探测。而利用密集的GNSS数据来恢复陆地水储量成为一种新的途径，这已经在许多的研究中得到了应用：

利用GNSS数据反演陆地水储量的基本原理：根据Farrell(1972)的文章Farrell WE (1972) Deformation of the Earth by surface loads. Rev Geophys 10(3):761–797. Doi:https:// doi. org/ 10. 1029/ RG010 i003p 00761. 由于地球固体对陆地水储量变化的响应呈弹性变形，通过GNSS观测得到的地壳运动可以被反过来用来约束水储量的变化。基于质量负荷理论描述地球在受到表面质量加载时的变形。由于单点的GNSS数据对局部到区域尺度的质量波动非常敏感，通过反演密集分布的GNSS测量数据可以解析出地表水储量（TWS）的细小空间变化。因此可以得到比GRACE空间分辨率更高的水储量变化。同时由于GNSS的时间采样率也更高，因此也可以得到高时间分辨率的水储量变化。这里使用中山大学姜中山老师的在Github发布的GNSS2TWS开源matlab工具箱:

GitHub - jzshhh/gnss2tws_green: GNSS2TWS: An open-source Matlab tool for inferring daily terrestrial water storage changes using GNSS vertical data

2.数据准备与参数设置

（1）GNSS数据

可以使用中国陆态观测网络的数据或者从Nevada Geodetic Laboratory（http://geodesy.unr.edu/gps_timeseries/tenv3/IGS14/）下载。同时需要对GNSS数据进行非潮汐海洋和大气负荷改正，推荐使用German Center for Geoscience (Home).发布的环境负荷产品。然后，使用线性趋势、年度和半年运动以及偏移量来对GNSS垂直时间序列进行建模。我们使用最小二乘拟合方法来估计所有参数，并去除长期线性趋势和偏移量，以获得由季节性水文负荷主导的垂直位置时间序列。具体可以参考姜老师发布的提取与水文循环相关的地表位移的Matlab代码，也在GitHub上发布（命名为'lsf'，网址：https://github.com/jzshhh/lsf），这是Tsview软件（http://www-gpsg.mit.edu/~tah/GGMatlab/#_tsview）的修改版本，适用于批量处理GNSS时间序列数据。

（2）研究区域边界的提取

一般采用GIS的方法可以获取到任意研究区域的边界。为了减少反演模型边缘附近的人工伪影，根据 Fu 等人 (2015) 的方法，将研究区域的内陆边界扩展了2.5度，并且与太平洋相邻的西边界稍微扩展了0.25°，以避免边缘处出现不现实的数值。扩展后的边界数据集保存在文件“PNEB_border_buffer.dat”中（图 6）。【进行缓冲区设置】

 （3）站点文件的设置

（4）参数准备

首先，我们需要在文件“load_scenario.m”中配置参数，其中包括“Constants”（常数）、“Study period”（研究时段）、“GNSS data”（GNSS数据）、“PCA decomposition”（PCA分解）、“Study area”（研究区域）、“Inversion”（反演）和“Plotting”（绘图）的信息。文件“load_scenario.m”的示例如图8所示。

具体的内容可以参见开源代码包里提供的用户手册。

3. 代码实验

在github可以下载这一开源的工具箱，直接点击运行gnss2ewh_main主函数，如下图所示：

 然后可以得到经过PCA分解的时间和空间函数的PC1和PC2的时间和空间的模态

 

 进一步便可以得到经过约束反演的陆地水储量的空间和时间变化分布

 

 后续进行棋盘检测，棋盘格敏感性测试对于研究区域水储变化反演结果的空间分辨率非常有用。(a) Input EWH for the forward calculation using the distribution of GNSS stations (green dots) in this study. (b) Inversion results based on the forward vertical motions.

 

参考资料：

Argus, D.F., Fu, Y., Landerer, F.W., 2014. Seasonal variation in total water storage in California inferred from GPS observations of vertical land motion. Geophysical Research Letters 41, 1971-1980. doi:10.1002/2014gl059570

Argus, D.F., Landerer, F.W., Wiese, D.N., Martens, H.R., Fu, Y., Famiglietti, J.S., Thomas, B.F., Farr, T.G., Moore, A.W., Watkins, M.M., 2017. Sustained Water Loss in California's Mountain Ranges During Severe Drought From 2012 to 2015 Inferred From GPS. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 122, 10,559-510,585. doi:10.1002/2017jb014424

Argus, D.F., Peltier, W.R., Blewitt, G., Kreemer, C., 2021. The Viscosity of the Top Third of the Lower Mantle Estimated Using GPS, GRACE, and Relative Sea Level Measurements of Glacial Isostatic Adjustment. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 126. doi:10.1029/2020jb021537

Fu, Y., Argus, D.F., Landerer, F.W., 2015. GPS as an independent measurement to estimate terrestrial water storage variations in Washington and Oregon. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 120, 552-566. doi:10.1002/2014jb011415

Jiang, Z., Hsu, Y.-J., Yuan, L., Huang, D., 2021. Monitoring time-varying terrestrial water storage changes using daily GNSS measurements in Yunnan, southwest China. Remote Sensing of Environment 254. doi:10.1016/j.rse.2020.112249

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Matthews, M.V., Segall, P., 1993. Estimation of depth-dependent fault slip from measured surface deformation with application to the 1906 San Francisco Earthquake. Journal of Geophysical Research: Solid Earth 98, 12153-12163. doi:10.1029/93jb00440

Wang, H., Xiang, L., Jia, L., Jiang, L., Wang, Z., Hu, B., Gao, P., 2012. Load Love numbers and Green's functions for elastic Earth models PREM, iasp91, ak135, and modified models with refined crustal structure from Crust 2.0. Computers & Geosciences 49, 190-199. doi:10.1016/j.cageo.2012.06.022

Monitoring time-varying terrestrial water storage changes using daily GNSS measurements in Yunnan, southwest China - ScienceDirect

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