C语言中取整与取模与取余

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一、取整

C中提供了4中取整函数分别是：trunc,floor,ceil,round。
函数的头文件都是。[0向取整也就是C中默认的取整方式。]
trunc是向0取整。
如下：

#include 

int main()
{
	printf("%lf\n", trunc(2.8));
	printf("%lf\n", trunc(-2.8));

	return 0;
}

结果如下：

示意图如下：

floor是向-∞取整。
如下

#include 

int main()
{/*
	printf("%lf\n", trunc(2.8));
	printf("%lf\n", trunc(-2.8));*/

	printf("%lf\n", floor(2.8));
	printf("%lf\n", floor(-2.8));

	return 0;
}

结果如下：

示意图如下：

ceil是向+∞取整。
如下：

#include 

int main()
{/*
	printf("%lf\n", trunc(2.8));
	printf("%lf\n", trunc(-2.8));*/

	/*printf("%lf\n", floor(2.8));
	printf("%lf\n", floor(-2.8));*/

	printf("%lf\n", ceil(2.8));
	printf("%lf\n", ceil(-2.8));

	return 0;
}

结果如下：

示意图如下：
round是四舍五入。
如下：

#include 

int main()
{/*
	printf("%lf\n", trunc(2.8));
	printf("%lf\n", trunc(-2.8));*/

	/*printf("%lf\n", floor(2.8));
	printf("%lf\n", floor(-2.8));*/

	/*printf("%lf\n", ceil(2.8));
	printf("%lf\n", ceil(-2.8));*/

	printf("%lf\n", round(2.8));
	printf("%lf\n", round(2.4));
	printf("%lf\n", round(-2.8));
	printf("%lf\n", round(-2.4));

	return 0;
}

结果如下：

二、取模

取模的概念(修正后)：
如果a和b是两个自然数，d非0，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a = q * d + r且 0 <= |r| < |d|。
其中q为商，r为余数。
对于r而言,其大小由q决定，而q的大小，由取整规则而定。
取模的取整规则：商（q）向-∞取整。
当我们知道这一概念后，就可以知道计算机是如何进行取模运算的。
那么让我们来进行10和-10的取模运算。
如下：

但C中真的是这样吗？

如下：

int main()
{
	printf("%d %d\n", 10 / 3,10 % 3);
	printf("%d %d\n", -10 / 3, -10 % 3);

	return 0;
}

结果如下：

我们发现计算机的结果与我们计算的结果不同，这是为什么？
在这里我们就要介绍取余。

三、取余

取余的概念与取模的概念没有太多的区别。
唯一的区别就是它们的取整方式的不同。
取余的取整方式：让商(q)向0取整。
那么让我们在来进行 10和-10 的“ 取模运算 ”
如下：

在与计算机的结果对比：

我们发现在C中的“取模计算”好想就是等与取余计算。（只是在C语言中）

四、取余与取模的区别

其它们的本质差别就是取整方式的不同
取余：商(q)向0取整。
取模：商(q)向-∞取整。
在此让我们在看向0取整与向-∞取整的示意图
如下：

自此我们可以清晰的发现，
对于正数而言：向0取整与向-∞取整方向相同，所以正数的取余与取模计算的r是相当的。
对于负数而言：向0取整与向-∞取整方向不相同，所以负数的取余与取模计算的r是不相当的。

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总结

以上就是我对取整，取余，取模的了解。