【NLP入门教程】十九、隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models）

简介

隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models，HMM）是一种统计模型，用于对观测序列和状态序列之间的潜在关系进行建模。它在自然语言处理领域中被广泛应用于语音识别、语言生成、机器翻译等任务。HMM的基本思想是将系统建模为一个马尔科夫过程，其中系统的状态不可见（隐藏状态），但可以通过观测到的数据（观测状态）进行间接推断。

模型结构

HMM由三个关键组件组成：状态集合、状态转移概率矩阵和观测概率矩阵。

1. 状态集合（State Set）：HMM中的每个状态代表系统在某个时间点的潜在状态。用符号集合表示，通常记作S={s₁, s₂, …, sₙ}。

2. 状态转移概率矩阵（Transition Probability Matrix）：它描述了从一个状态转移到另一个状态的概率。假设有N个状态，那么状态转移概率矩阵A的大小为N×N，其中aᵢⱼ表示从状态sᵢ转移到状态sⱼ的概率。

3. 观测概率矩阵（Observation Probability Matrix）：它定义了在给定状态下观测到特定观测值的概率。如果有M个可能的观测符号，那么观测概率矩阵B的大小为N×M，其中bᵢⱼ表示在状态sᵢ下观测到观测符号oⱼ的概率。

模型假设

HMM基于以下两个关键假设：

1. 齐次马尔科夫性（Homogeneous Markov Property）：HMM假设当前状态只与前一个状态相关，与其他历史状态无关。