【BFS】经典例题

一.岛屿的面积（简单）

1.题目

1.1【问题描述】
已知地图中的描述，是根据陆地和海水交错排布的，其中数字1表示陆地，0表示海水，被水围起来的区域称为“岛屿”。已知师徒四人处在(m，n) 点，请你按照八戒的提示编写程序计算所在岛屿的面积。 (注: 地图使用二维数组存储，地图的大小不超过50*50)

1.2【输入输出说明】

输入: 四个整数m,n,x;y，其中m和n表示图的行和列，x和y表示你所处的横纵坐标

输出: 你所在岛屿的面积。(注:假设地图上的边界点之外均为海水)

1.3【样例】

输入：

6 6 3 4
0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 1 1
1 0 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0

输出：
13

2.思路 

就是定位自己的坐标，然后进行完全深搜遍历即可；

3.核心代码

void bfs(){
	que[tail].x=ax;
	que[tail].y=ay;
	tail++;
	while(tail>head){
		for(int i=0;i<4;i++){
			tx=que[head].x+nt[i][0];
			ty=que[head].y+nt[i][1];
			if(tx<1 ||tx>m ||ty<1 ||ty>n) continue;
			if(map[tx][ty]==1 &&book[tx][ty]==0){
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				book[tx][ty]=1;
				tail++;
				ans++;
			}
		}
		head++;
	}
}

4.【AC代码】

#include
using namespace std;
int m,n,ax,ay,tx,ty;  //ax,ay初位置;tx,ty过渡位置 
int head=1,tail=1;
int map[51][51],book[51][51];
int ans=1; 
struct node{
	int x,y;
}que[2501];
int nt[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};  //四个方向 
void bfs(){
	que[tail].x=ax;
	que[tail].y=ay;
	tail++;
	while(tail>head){
		for(int i=0;i<4;i++){
			tx=que[head].x+nt[i][0];
			ty=que[head].y+nt[i][1];
			if(tx<1 ||tx>m ||ty<1 ||ty>n) continue;
			if(map[tx][ty]==1 &&book[tx][ty]==0){
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				book[tx][ty]=1;
				tail++;
				ans++;
			}
		}
		head++;
	}
}
int main(){
	cin>>m>>n>>ax>>ay;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>map[i][j];
		}
	}
	book[ax][ay]=1;
	bfs();
	cout<

二. 岛屿的个数

1.题目

2.1【题目描述】

地图由m行n列的0和1的数字矩阵组成其中0表示海水，1表示陆地，岛屿的定义为沿陆地的上下左右四个方向仍为陆地，则为同一块岛屿，请你编写程序计算地图上有多少个独立的岛屿。 (注: 地图使用二维数组存储，地图的大小不超过50*50)

2.2【输入输出说明】

输入: 第一行为两个整数，m和n(1

输出: 岛屿的个数

2.3【样例】

输入：

6 6
0 1 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0

输出

5

2.思路 

遍历地图就好了，看bfs会被调用多少次，就是几个岛屿；bfs时，在同一个岛屿就把map[i][j]=0即可。

3.核心代码 

void bfs(int ax,int ay){
	//记得每次调用bfs都要重置一下 
	head=1,tail=1;
	que[tail].x=ax;
	que[tail].y=ay;
	map[ax][ay]=0;
	tail++;
	while(tail>head){
		for(int i=0;i<4;i++){
			tx=que[head].x+nt[i][0];
			ty=que[head].y+nt[i][1];
			if(tx<1 ||tx>m ||ty<1 ||ty>n) continue;
			if(map[tx][ty]){
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				map[tx][ty]=0;  //既然是一个岛屿，直接看作0就行了 
				tail++;
			}
		}
		head++;
	}
}

4.【AC代码】

#include
using namespace std;
int m,n,tx,ty;  //ax,ay初位置;tx,ty过渡位置 
int head=1,tail=1;
int map[51][51];
int ans=0; 
struct node{
	int x,y;
}que[2501];
int nt[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};  //四个方向 
void bfs(int ax,int ay){
	//记得每次调用bfs都要重置一下 
	head=1,tail=1;
	que[tail].x=ax;
	que[tail].y=ay;
	map[ax][ay]=0;
	tail++;
	while(tail>head){
		for(int i=0;i<4;i++){
			tx=que[head].x+nt[i][0];
			ty=que[head].y+nt[i][1];
			if(tx<1 ||tx>m ||ty<1 ||ty>n) continue;
			if(map[tx][ty]){
				que[tail].x=tx;
				que[tail].y=ty;
				map[tx][ty]=0;  //既然是一个岛屿，直接看作0就行了 
				tail++;
			}
		}
		head++;
	}
}
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>map[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(map[i][j]){
				bfs(i,j);
				ans++;
			}
		}
	}
	cout<