数据结构-二叉树的遍历
代码随想录 (programmercarl.com) 学习
二叉树的递归遍历/迭代遍历
递归三要素
确定递归函数的参数和返回值： 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数， 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。
确定终止条件： 写完了递归算法, 运行的时候，经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。
确定单层递归的逻辑： 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。
144. 二叉树的前序遍历
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]示例 2：
输入：root = []
输出：[]示例 3：
输入：root = [1]
输出：[1]示例 4：
输入：root = [1,2]
输出：[1,2]示例 5：
输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]// 递归方法
// 前序遍历 中 左 右
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) { // vec 数组
if (cur == NULL) return; // 终止条件
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
//迭代方法
class Solution {
public:
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack st; // 使用栈
vector result; // 结果
if (root == NULL) return result; //如果根节点为空返回
st.push(root); // 根节点不为空，将根节点放入栈
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top(); // 中
st.pop(); // 出栈
result.push_back(node->val); // 数值出栈放入结果
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
}
return result;
}
}; 145. 二叉树的后序遍历
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]
示例 2：
输入：root = []
输出：[]
示例 3：
输入：root = [1]
输出：[1]//递归遍历
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 中
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
//迭代方法
class Solution {
public:
vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack st;
vector result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
}; 94. 二叉树的中序遍历
给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：root = []
输出：[]
示例 3：
输入：root = [1]
输出：[1]//递归方法
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
//迭代方法
class Solution {
public:
vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector result;
stack st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
}; 层序遍历
递归遍历 ------- 栈 深度优先
层序遍历 ------- 使用 队列 实现二叉树 广度优先遍历
102. 二叉树的层序遍历
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = []
输出：[]class Solution {
public:
vector> levelOrder(TreeNode* root) {
queue que; // 创建队列
if (root != NULL) que.push(root); // 根节点不为空，将根节点加入队列
vector> result; // 结果二维数组
while (!que.empty()) { // 队列不为空就一直遍历
int size = que.size(); // 队列大小
vector vec; // 定义一维数组，放一层的数值
// 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front(); // node 获取队列第一个元素
que.pop(); // 出队列
vec.push_back(node->val); //记录出队列数值
if (node->left) que.push(node->left); // 左孩子入队列
if (node->right) que.push(node->right); // 右孩子入队列
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
};
# 递归法
class Solution {
public:
void order(TreeNode* cur, vector>& result, int depth)
{
if (cur == nullptr) return;
if (result.size() == depth) result.push_back(vector());
result[depth].push_back(cur->val);
order(cur->left, result, depth + 1);
order(cur->right, result, depth + 1);
}
vector> levelOrder(TreeNode* root) {
vector> result;
int depth = 0;
order(root, result, depth);
return result;
}
}; 107. 二叉树的层序遍历 II
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = []
输出：[]把102 题的 result 数组反转一下
class Solution {
public:
vector> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 在这里反转一下数组即可
return result;
}
}; 199. 二叉树的右视图
给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
示例 1:
输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]
示例 2:
输入: [1,null,3]
输出: [1,3]
示例 3:
输入: []
输出: []层序遍历的时候，判断是否遍历到单层的最后面的元素，如果是，就放进result数组中，随后返回result就可以了。
class Solution {
public:
vector rightSideView(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == (size - 1)) result.push_back(node->val); // 将每一层的最后元素放入result数组中
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
}; 637. 二叉树的层平均值
给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。示例 2:
输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]class Solution {
public:
vector averageOfLevels(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector result; // 结果一维数组
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
double sum = 0; // 统计每一层的和
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
sum += node->val; // sum改变记录总和
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(sum / size); // 每层总和/size 将每一层均值放进结果集
}
return result;
}
}; 429. N 叉树的层序遍历
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。
树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]class Solution {
public:
vector> levelOrder(Node* root) {
queue que; // 定义队列
if (root != NULL) que.push(root);
vector> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size(); // 更新队列大小
vector vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {
Node* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val);
for (int i = 0; i < node->children.size(); i++) { // 将节点孩子加入队列
if (node->children[i]) que.push(node->children[i]);
}
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
}; 515. 在每个树行中找最大值
给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例1：
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
示例2：
输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]class Solution {
public:
vector largestValues(TreeNode* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
int maxValue = INT_MIN;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop(); // 出队列 取每一层的最大值
maxValue = node->val > maxValue ? node->val : maxValue;
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(maxValue); // 把最大值放进数组
}
return result;
}
}; 116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。示例 2:
输入：root = []
输出：[]class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queue que; // 定义队列
if (root != NULL) que.push(root);
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
// vector vec;
Node* nodePre;
Node* node;
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = que.front(); // 取出一层的头结点
que.pop(); // 出队列
node = nodePre; //
} else {
node = que.front(); // 取每一层的其他节点
que.pop(); // 出队列
nodePre->next = node; // 本层前一个节点next指向本节点
nodePre = nodePre->next; //
}
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
nodePre->next = NULL; // 本层最后一个节点指向NULL
}
return root;
}
}; 117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II
给定一个二叉树：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。
示例 2：
输入：root = []
输出：[]class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queue que;
if (root != NULL) que.push(root);
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector vec;
Node* nodePre; // 前驱点
Node* node; //
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (i == 0) {
nodePre = que.front(); // 取出一层的头结点
que.pop();
node = nodePre;
} else {
node = que.front();
que.pop();
nodePre->next = node; // 本层前一个节点next指向本节点
nodePre = nodePre->next;
}
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
nodePre->next = NULL; // 本层最后一个节点指向NULL
}
return root;
}
}; 104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0; // 深度
queue que; // 队列
que.push(root); // 将根节点推入队列
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return depth;
}
}; 111. 二叉树的最小深度
给定一个二叉树，找出其最小深度。最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
示例 2：
输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5只有当左右孩子都为空的时候，才说明遍历的最低点了。如果其中一个孩子为空则不是最低点
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0;
queue que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录最小深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
if (!node->left && !node->right) { // 当左右孩子都为空的时候，说明是最低点的一层了，退出
return depth;
}
}
}
return depth;
}
};