67. 二进制求和

题目链接：力扣

解题思路：模拟十进制中的列竖式方法进行计算，逢二进一，因为高位在前，低位在后，两个二进制长度不一定相等，可以取两者长度的较大值，从后面开始遍历两个字符串，当较短的字符串遍历完后，剩下的相加过程中，较短的字符串在加法运算中贡献为0，具体算法如下：

1. 初始值：
   1. aLen = a.length()-1
   2. bLen = b.length()-1
   3. n = Math.max(aLen, bLen)
   4. result = new StringBuilder()：保存结果
   5. sum=0：保存每次相加的结果或者上次相加产生的进位
2. 一共循环n次，i 从0到n：
   1. n是从0增加到n，相加过程中需要从最后一位开始相加，所以可以通过aLen-i或者bLen-i 从后往前获取每一位的字符，当较短的字符遍历完后，之后的循环中共享为0
   2. sum += i<=aLen?(a.charAt(aLen - i) - '0' ) : 0；
   3. sum += i<=bLen?(b.charAt(bLen - i) - '0' ) : 0：现在sum保存的是相加的结果
   4. result.append(sum%2)
   5. sum /= 2：现在，sum中保存的是进位

AC代码：

class Solution {
    public static String addBinary(String a, String b) {
        int aLen = a.length() - 1;
        int bLen = b.length() - 1;
        int n = Math.max(aLen, bLen);
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            sum += i <= aLen ? (a.charAt(aLen - i) - '0') : 0;
            sum += i <= bLen ? (b.charAt(bLen - i) - '0') : 0;
            //当前的二进制相加和
            result.append(sum % 2);
            //产生的进位
            sum /= 2;
        }
        if (sum!=0){
            result.append(sum);
        }
        return result.reverse().toString();
    }
}