二叉树的遍历（三种遍历形式，递归实现，非递归迭代实现）

 数据结构——二叉树前序、中序、后序，三种遍历

1.前序遍历

2.中序遍历

3.后序遍历

(1)前序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

                   即：根---------->根节点的左子树------->根节点的右子树

图示展示：

                                                   

                                    1->2->3->4->5->6

 递归实现代码展示：

void PreOrder (BTNode* root)
{
    if(NULL==root)
     return;

   printf("%d",root->data);
   PreOrder(root->left);
   PreOrder(root->right);
}

分析：

结合代码和图可知：当进入头节点后，如果头节点不为空，则进行下一步操作，首先打印头节点1；然后向左进行递归，每次调用递归前先打印当前的节点，直到最后一个root->left指向为空后，这时候就会回退到上一个节点3，执行（PreOrder(root->right)）向右进行递归，当root->right指向空时，这时候就会回退到上一个节点3.这时候的节点3左右都递归完了，就会继续返回到上一个节点2，执行（PreOrder(root->right)），后续操作一样。

递归的代码解释下图所示：

非递归迭代实现代码：

该方法就是用vector来存储得到val，然后创建了一个栈，用栈来实现模拟递归的方法。

class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector v;
        if(nullptr==root)
        return v;

        TreeNode* cur=root;
        stacks;
        while(cur ||!s.empty())
        {
            //顺着左侧路径从上往下遍历，并保存所经路径中所遇到的节点
            while(cur)
            {
                v.push_back(cur->val);
                s.push(cur);
                cur=cur->left;
            }

            //将最左侧节点以及其左子树全部遍历
            //就剩余最左侧节点的右子树没有遍历
            cur=s.top()->right;
            s.pop();
        }
        return v;

    }
};

（2）中序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）

                     即： 根节点的左子树------->根----->根节点的右子树

如图：

                                     3->2->1->5->4->6

递归实现代码展示：

void InOrder (BTNode* root)
{
    if(NULL==root)
     return;

  
   InOrder(root->left);
   printf("%d",root->data);
   InOrder(root->right);
}

其递归方法和上述前序遍历一样，中序遍历就是先递归到最左边的叶子节点然后开始打印，根节点在中间位置打印。

非递归迭代实现代码：

class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector v;
        if(nullptr==root)
        return v;

        TreeNode* cur=root;
        stack s;

        while(cur ||!s.empty())
        {
            //找最左侧节点，并保存所有经过路径中的每个节点，目的：模拟递归回退
            while(cur)
            {
                s.push(cur);
                cur=cur->left;
            }
            //cur现在是最左侧节点的左孩子，即cur在空的位置
            //相当于cur对应的这颗树已经被遍历完了

            cur=s.top();
            v.push_back(cur->val);
          s.pop();
            cur=cur->right;
           

        }
        return v;
    }
};

（3） 后序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

                   即： 根节点的左子树------->根节点的右子树------>根

如图：

                        

                                      3->2->5->6->4->1

递归实现代码展示：

原理同前序遍历一样

void PostOrder (BTNode* root)
{
    if(NULL==root)
     return;

  
   PostOrder(root->left);
   PostOrder(root->right);
   printf("%d",root->data);
}

 非递归迭代实现代码：

class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector v;
        if(nullptr==root)
        return v;

        TreeNode* cur=root;
        stack s;
        TreeNode*prev=nullptr;  //用来标记刚刚遍历过的节点
        while(cur ||!s.empty())
        {
            //顺着左侧路径找到最左侧节点，并保存所经路径中的所有节点
            while(cur)
            {
                s.push(cur);
                cur=cur->left;
            }

            TreeNode*top=s.top();
           
            if(top->right==nullptr || top->right==prev)
            {
                 v.push_back(top->val);
                 prev=top;  //标记刚刚遍历过的节点
                 s.pop();
            }
            else
            {
                cur=top->right;
            }

        }
        return v;

    }
};