均值不等式

云飞辅导;97%的同学掉入“均值不等式“”陷阱,你知道吗?


本文摘自云飞辅导。


求函数的值域往往通过函数的单调性来求解,那样需要求导、定号,往往过程比较繁琐,会降低解题速度和正确率。

均值不等式在求值域中给我们带来很大方便,会提高我们的效率,但是均值不等式出题者容易设置陷阱,不了解均值不等式的陷阱稍不注意就会功亏一篑。


均值不等式需要满足一正、二定、三相等三个重要条件,出题者往往在条件上做文章。我们了解了常见的陷阱,我们才不会掉入,才能更快更对的做出题目。


1 你掉入“非正”的陷阱了吗?

两年前,有位同学告诉过我,有个函数求值域很简单,直接均值不等式,我看了一下,他出了大错,他没有检查均值不等式的三个条件,就直接用均值不等式求解,出题者也抓住了学生的心理特点,出一些不满足条件但形式很像的题目,设置陷阱,让你会而不得分。下面展示这位同学遇到的题目:

图片发自App


帮助这个同学总结好之后基本形成条件反射,遇到这种题目先检查,再也没在这个地方出错。


2 等号成立你检查了吗?


还有同学做出题目来瞬间兴奋,别忘还有最后一道陷阱等着你呢。

图片发自App


许多同学感觉这题so easy!等号成立检查了吗?4能取到吗?掉陷阱了吧。自己考虑下怎么做,还不会就联系我哈!


这是其中的两大陷阱,还有许多陷阱等着你。

作者简介:

云飞辅导:

专注高考数学1对1辅导;考研咨询师;华东师范大学硕士

曾与中国考研高端品牌文都合作,担任考研专业课咨询师,学生满意度100%

本科期间参加全国大学生数学竞赛,获全国一等奖。

复试以专业课笔试满分考取华东师范大学(教育部直属六所大学)

编著:《高考数学提分王》

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