2、认识O(nlogn)的排序

归并排序

分两半，谁小拷贝谁

public class Test{
   
	public static void mergeSort(int[] arr) {
   
		if (arr == null || arr.length < 2) {
   
			return;
		}
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
   
		if (l == r) {
   
			return;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);
		mergeSort(arr, l, mid);
		mergeSort(arr, mid + 1, r);
		merge(arr, l, mid, r);
	}

	public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
   
		int[] help = new int[r - l + 1];
		int i = 0;
		int p1 = l;
		int p2 = m + 1;
		while (p1 <= m && p2 <= r) {
   
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}
		while (p1 <= m) {
   
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while (p2 <= r) {
   
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		for (i = 0; i < help.length; i++) {
   
			arr[l + i] = help[i];
		}
	}
}

时间复杂度为：$O(nlogn)$
没有浪费比较行为

归并排序的扩展：

小和问题

在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。求一个数组的小和。
例子:$[1,3,4,2,5]$
1左边比1小的数，没有;
3左边比3小的数，1;
4左边比4小的数，1、3;
2左边比2小的数，1;
5左边比5小的数，1、3、4、2;
所以小和为$1+1+3+1+1+3+4+2=$