【图像处理】图像取样和量化

许多传感器的输出是连续的电压波形，这些波形的幅度和空间特性都与感知的物理现象有关，为了产生一幅数字图像，我们需要把连续的感知数据转换为数字形式，这种转换包括两种处理，即取样和量化。

基本概念

取样：对坐标值进行数字化称为取样。
重采样：当欲知不位于矩阵点上的原始函数的数值时就需要进行内插，此时称为重采样。
上采样：放大图像的操作，图像放大几乎都是采用内插方法，即在原有图像像素的基础上，在像素点之间采用合适的插值算法插入新的元素。
下采样：缩小图像的操作。
内插：内插就是用已知数据来估计未知位置的数值的处理。
量化：对幅值进行数字化称为量化。

左图：已投影到一个传感器阵列上的连续图像；右图：图像取样和量化后的结果

数字图像的质量在很大程度上取决于取样和量化中所用的样本数和灰度级。

图像内插

常见的内插方法有如下几种：

• 最近邻内插法
  将原图像中最近邻的灰度赋给每个新位置，该方法较为简单，但容易造成失真，所以一般情况下并不常用。

• 双线性内插法
  该方法是用4个最近邻点去估计给定位置的灰度，令(x,y)为想要赋以灰度值的位置的坐标，令v(x,y)为灰度值。
  
  其中，4个系数可由4个最近邻点写出的未知方程来确定。该方法效果比最近邻内插法好，但是计算量相对较大。

• 双三次内插法
  该方法是用16个最近邻点去估计给定位置的灰度。
  
  其中，16个系数可由16个最近邻点写出的未知方程来确定。双三次内插法是商业图像编辑程序的标准内插方法，例如Adobe Photoshop和Corel Photopaint等。