数学文化与数学教育

                                                 数学文化与数学教育

数学作为一种文化现象早在很久以前便是人们的共识。早在古希腊和文艺复兴时期，柏拉图和达芬奇等文化名人本身就是数学家。近代以来，更是涌现出很多数学文明的缔造者，如爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯诺依曼等。

数学原理、知识、体系等反映着时代的文化理念。在西方的古希腊时期，其学术很大一个特点是“唯理论”——不仅要去探寻和解决真理“是什么”还要回答“为什么”，“欧氏几何”原本正是在这样的背景下产生的。中世纪以后，文艺复兴解放了人们的思想，人本主义思潮涌动，数学思维也逐渐发展，同时迎来了以微积分为代表的数学黄金时代。再如，在古代中国的春秋战国时期，由于百家争鸣的学术风气以及文化是帮助君王统治臣民、管理国家的工具，因此，中国的古代数学多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。  “管理数学”中计算课题是其核心，因此，负数的运用、开根法、杨辉三角以及祖冲之的圆周率等纷纷问世。

从本质上说，文化即指人类创造的物质文明和精神文明的总和，是一个十分抽象的概念。不可否认的是，数学既是人类精神文明又是人类物质文明的产物，所以数学本身就是一种文化，只是由于我们过度使其工具化，导致了需要在其后放加上“文化”二字才能使我们注意到其文化的本质。我们尤其要关注到，数学是人类精神文明的硕果．数学不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且，数学也最充分地体现了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身的精神，以及对美和善的崇高追求。基于现代科学体系的分类，如钱学森所认为的，数学已与自然科学和社会科学相并列，这一新的划分标准很大地推动着人们理解数学文化的本质。在数学文化的基本观念中，数学拥有着广泛的意义，数学不仅是一种科学语言、一门知识体系、而且还是一种思想方法、一种具有审美特征的艺术。数学文化不仅包括数学的内在科学结构、社会数学化的趋势、数学的文化特征和人性化色彩等。数学的极其重要的价值体现在其推动着社会发展和人类文明进步以及许多基础学科、工程技术和整个社会日益增长都建立在数学的价值基础上。而之所以数学拥有这些价值正是建立在数学文化的基础之上的。

在教育思想上．曾有两种流派，一谓实质流派，二谓形式流派．这是在对知识教学目的上出现的分界，实质流派主张把知识当实质内容来学习，而形式流派则认为知识的学习只不过是一种达到思维训练的手段或形式．从我国数学教育的现状来看，多偏于实质流派的思想，却也不乏十分重视思维训练的情形．同时处在某种极端情形者为之甚少，但仅仅把数学作为知识来传授的现象比较多的存在却也是事实．