资料分析

增长率

1.提问

与上年同期相比，2015年上半年全国农林牧渔业增加值增幅为_。

2.公式

①增长率＝增长量÷基期量

②增长率＝（现期－基期）÷基期

3. 隔年增长率（笑脸公式）

2019年同比增长率为r1，2020年同比增长率为r2，则2020比2018年的增长率r=r1+r2+r1×r2

基期量

1.提问

2016年小齐工资1000元，比2015增长10%，求2015年小齐的工资

2.公式

基期量＝现期量÷（1＋增长率）

3.化除为乘近似公式

增长量

1.提问

2016年小齐工资1234元，比上年增长12.3%，则小齐的工资比上年增长了多少元？

2.公式

3.注意

①增长量计算首选的速算方法为特殊分数化简法，将增长率化为最接近的1/n。

②若增长率特别小（小于3%）时，也可直接估算（计算现期量×增长率的数值即可）。

4.特殊分数

1/2=50%，1/3=33.3%，1/4=25%，1/5=20%，1/6=16.7%，1/7=14.3%，1/8=12.5%，1/9=11.1%，1/10=10%，1/11=9.1%，1/12=8.3%，1/13=7.7%，1/14=7.1%，1/15=6.7%。

平均数

1.提问

问题中一般会有平均(人均、月均、年均、户均)、每、单位。

2014年，平均每家博物馆接待观众人次数_。

2.公式

所求平均数=“后”÷“前”，即用问法中后出现的词，除以先出现的词。

3.平均数的增长率计算公式

a%是分子的增长率，b%是分母的增长率。

比重

1.提问

在所有蔬菜中，萝卜所占比重_。

2.公式

比重=部分÷整体

3.拓展

已知整体与部分所占比重，计算部分；部分=整体×比重

已知部分与其占整体的比重，计算整体。整体=部分÷比重

4.比重变化差值（百分点）公式

A是部分，B是整体。a%是部分的增长率，b%是整体的增长率。

速算方法

直除法

首位互不相同，取分母前两位（四舍五入）；

首位相同，第二位不一样，取分母前三位；

特殊分数

1/2=50% 1/3=33.3%  1/4=25%  1/5=20% 1/6=16.7%  1/7=14.3%  1/8=12.5% 1/9=11.1%  1/10=10%  1/11=9.1% 1/12=8.3%  1/13=7.7%  1/14=7.1% 1/15=6.7%

适用题型

①增长量计算；

②A×B的乘法运算

大小比较

1.观察分子分母的大小关系。分子大分母小则大。

2.利用特殊分数。分子分母存在明显倍数关系。化为N分之1。

3.直除看首位。

公式类

笑脸公式：x%+y%+x%×y%

识别：时间出现“隔年”

注意：

①x%×y%一般选择将其中一个增长率化为1/N；

②x%、y%均小于10%时，乘积直接忽略；

③x%、y%的取值正负均可，增长率为负数时，直接将负数套入公式即可。

化除为乘小公式：A÷（1-a%）≈A×（1+a%）

计算基期量时使用，增长率为负数且比较小，一般小于5%时使用。

补充说明：其实也有这个公式，A÷（1+a%）≈A×（1-a%），a%＜5%。但是此时可能未必需要化除为乘，增长率为正数时，直接直除即可。