快排

复杂度

1. 时间复杂度O(nlogn)
2. 空间复杂度O(logn)

前置知识

荷兰国旗
https://www.jianshu.com/writer#/notebooks/35041110/notes/54150052

一、思路

在荷兰国旗问题中，我们把一个数组以该数组中的一个元素为基准在数组中按顺序分成小于该数的小于区，等于该数的等于区，大于该数的大于区。如果我们把小于区和大于区也按照该分类方法进行分类，递归下去，该数组就会变为有序的数组。

• 步骤一：在数组中找一个基准点（本文用随机函数在查找范围内随机选一个做基准点），基准点就是用来当标准的点，小于此数放左边，大于此数放右边。具体分类方法参照荷兰国旗问题
• 步骤二：第一次分完类后，在小于区和大于区分别再次进行上述分类。
• 步骤三：重复进行步骤二，直至排序区域长度小于2时停止。
• 排序完成。

二、java实现快排

1. 本文用随机函数在查找范围内随机选一个做基准点。
2. 两个quickSort方法，一个是用来提供给外部方便调用的接口，只需要一个数组当参数，在内部调用真正实现快排的quickSort方法；
3. 将分类过程提取成方法partition

public class QuickSort {
    //这是方便调用的方法，参数只需要一个数组，方法内调用真正实现快排的重载方法
    public static void quickSort(int[] arrs) {
        if(arrs.length < 2) {
            return;
        }
        quickSort(arrs, 0, arrs.length - 1);
    }
    
    //
    private static void quickSort(int[] arrs, int L, int R) {
        if(L < R) {
            int[] a = partition(arrs, L, R);
            quickSort(arrs, L, a[0]);
            quickSort(arrs, a[1], R);
        }
    }

      //进行分类的方法（荷兰国旗）,返回值是小于区最左边的位置和大于区最右边的位置
    public static int[] partition(int[] arrs, int L, int R) {
        int less = L - 1;
        int more = R + 1;
              //用随机函数在查找范围内随机选一个做基准点
        int shuiji = L + (int)(Math.random() * (R - L + 1));
        int x = arrs[shuiji];
        int i = L;
        while(i < more) {
            if(arrs[i] < x) {
                swap(arrs, i++ , ++less);
            }else if(arrs[i] == x) {
                i++;
            }else {
                swap(arrs, i, --more);
            }
        }
        int[] a = {less, more};
        return a;
    }
    
    public static void swap(int[] arrs, int a, int b) {
        int t = arrs[a];
        arrs[a] = arrs[b];
        arrs[b] = t;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,2,3,2,5,6,9,1,2,3,4,5,8,2,3,6,5,4,1,8,9,7,55,22};
        quickSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}