23.7.31 牛客暑期多校5部分题解

E - Red and Blue and Green

题目大意

构造一个长度为 $n$ 的序列，满足 $m$ 个条件，每个条件包含三个数 $l,r,w$，表示区间左端点，区间右端点，这个区间的逆序对数的奇偶性，保证两个区间包含或者不相交

解题思路

因为区间两两非包含即相交，可以搞出来一棵树的样子，那么遍历区间直接变成遍历树

对于每个遍历的区间，在下方所有区间都满足的情况下，下一级区间奇偶性异或和如果相等则什么操作都不用

如果不相等，那么可以尝试是否能将其分为两个互不相干的区间

可以的话只要将去和把前者的区间的最大值和后者区间的最小值交换即可

上述操作可以将区间的逆序对数增加 $2\ast len+1$（$len$ 为交换的二者的距离），使奇偶性改变

code

#include
using namespace std;
const int N = 1009;
struct lol {int l, r, w;} h[N];
struct dot {int x, y;} e[N];
bool cmp(lol a, lol b) {return a.l < b.l || (a.l == b.l && a.r > b.r);}
int n, m, a[N], top[N], ans, v[N];
stack <int> st;
void ein(int x, int y)
{
    e[++ ans].x = top[x];
    e[ans].y = y;
    top[x] = ans;
}
void dfs(int x)
{
    v[x] = 1;
    int op = 0, fl = 0, nl = h[x].l, nr = h[x].r;
    for (int i = top[x]; i; i = e[i].x)
    {
        int y = e[i].y;
        nl = max(nl, h[y].l);
        nr = min(nr, h[y].r);
        op ^= h[y].w;
        fl = 1;
    }
    if (op != h[x].w)
    {
        if (fl == 0 && nl != nr) {swap(a[nl], a[nl + 1]);}
        else if (nl > h[x].l) {swap(a[nl], a[nl - 1]);}
        else if (nr < h[x].r) {swap(a[nr], a[nr + 1]);}
        else {printf("-1"); exit(0);}
    }
    for (int i = top[x]; i; i = e[i].x)
    {
        int y = e[i].y;
        dfs(y);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++ i)
        scanf("%d%d%d", &h[i].l, &h[i].r, &h[i].w);
    sort(h + 1, h + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; ++ i)
    {
        while (!st.empty() && h[st.top()].r < h[i].r) st.pop();
        if (!st.empty()) ein(st.top(), i);
        st.push(i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; ++ i)
        if (!v[i]) dfs(i);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}

B - Circle of Mistery

题目大意

解题思路

code

#include 
using namespace std;
const int N = 2e5 + 9;
const int INF = 1e9;
int n, k, ans, a[N];
priority_queue <int> q, q1;
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k); ans = INF;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
    	scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
    	int cnt = 0, tmp = -1, num = 0;
    	while (!q.empty()) q.pop();
    	while (!q1.empty()) q1.pop();
        for (int j = i; j <= n; ++ j) {
        	++ tmp; ++ cnt; num += a[j];
        	if (a[j] < 0) q.push(-a[j]);
        	while (!q1.empty() && num + q1.top() >= k)
        		q.push(-q1.top()), num += q1.top(), q1.pop(), -- tmp, ++ cnt;
        	while (!q.empty() && num < k)
        		q1.push(-q.top()), num += q.top(), q.pop(), ++ tmp, -- cnt;
        	if (num >= k && cnt) ans = min(ans, tmp);
        }
    }
    printf("%d", ans == INF ? -1 : ans);
    return 0;
}