初学引路

  第五单元学习上了三节课，还有三节课。有好几位认真负责的家长给刘老师留言，说了自己的困扰。《平行与垂直》感觉自己的孩子学得实在不咋的，基本做练习每天都有错，练习起来不熟练，这章对大人来说，感觉很简单啊，但对孩子们来说很难吗？不知道怎么帮助她学好这章？在寻求妙招。

不得不感受到这位家长的敏感度，说明家长在跟进孩子的学习，在帮助孩子才感觉到家长认为简单的东西孩子不一定简单。

为什么家长对平行和垂直觉得简单，认为点到直线的距离包括接下来学习平行四边形和梯形、三角形，认识平行四边形、梯形和三角形的特征、高的概念等，家长认为简单呢，为什么家长一眼看到穿，是因为家长学过几何，有生活经验。

关于平行和垂直对孩子来说有表现，但最困难的是在于哪里呢？我们要站在孩子的角度来思考，理解他们，才能更进一步的帮助他们。

难度1：把生活经验抽象成平行和垂直的概念。同一个平面内两条直线的位置关系不是平行就是相交，有的学生不理解。

如图：有的学生就认为是不相交。不会把直线是无限延伸的特点带到静止的图形上，主动把现有看起来不相交的直线去延长，感受到最后是相交的。（需要有主动调动以前学过知识，把新知识两条线的位置关系与第三单元角度度量中直线的特征之间建立联系。）

对策：变静为动。把静止的直线，让它延伸起来。

难度2：数学语言与生活语言及图形语言沟通有障碍。学生会判断平行和垂直，但在说的时候，就说这和这平行，那条直线和那条直线垂直，不会用数学语言，也就是几何语言及符号来表示，直线a垂直于b。有的用一个大写字母表示直线，学习直线表示的方法时候，不重视数学语言规范表达的孩子在这里就出现了问题，混淆了两者的区别表示。直线A垂直于B之类的。

数学语言在这里是几何语言的开始，学生不习惯，这些老师是心中有数的，包括后面哪些是重点、难点、易错点，老师都心中有数，于是在课堂上这些一环扣一环的从点、线的表达到图的认识，这些都结合课本相关内容举重若轻地在课堂数形结合、与生活联系，语言你说我说等等，渗透给孩子们。重视的孩子内化了，有的孩子不重视，停留在“哦，我知道了”的层面上，当然会在下一个综合运用的时候就会暴露出来。比如第三单元的直线、线段的表示方法就影响到了第五单元平行和垂直的几何表达。

还有一个经典，如下图单独做的时候1和3两个选择题错的同学不少，当我带着同学再读再理解的时候，都能选对。

为什么呢？这就是家长朋友经常说的是孩子不认真，说的不仔细审题，我让他再做他就做对了。家长朋友们，在老师眼里，除了您说的这，有时候倒还不真的是您孩子不想认真不想仔细审题，是孩子在这个年龄阶段在一串数学语言如何经过大脑进行思考的过程中，缺少方法。当我让孩子们把你读的用图画出来的时候是怎样的呢？恍然大悟，“这么简单”，从错到对的过程，方法很重要。

家长朋友们，学数学是有方法的。学校的数学课堂永远是重视过程，重视孩子现有的思维走向他应该到达的思维的，这个过程，永远在老师的心中。而且是面向每一个层面的孩子，每一个孩子的，不知道培训和刷题能否比这样的效果更好？

对策：1.背下基础概念，边背边想象成图形的形成过程。文字和图建立联系，增强直观性。同时下次单独面对表述的时候，就能用规范的数学语言来表达了。慢慢地，这个过程就顺畅过来了。

难度3：不重视画图的重要性。不用好三角板的直角，不用铅笔，不标垂直符号等都来了

期待家长朋友：

1. 温馨提示孩子重视课堂。

2. 每天看孩子在学校及时完成的大课作，课本作业。

3. 能把您的几何语言帮上孩子的，数学结合和孩子玩玩。