AI_Start_2.2 异或问题的解决

XOR函数，直接应用原始输入额线性模型不能实现XOR函数，【0，0】== 0、【0，1】== 1、【1，0】== 1、【1，1】== 0

1.1 XOR背景

   XOR 对于【0，0】、【0，1】、【1，0】、【1，1】中出现1的输出结果为1，导致出现了【0、1】和【1、0】的结果都是1，

但线性模型里 x1 == 0 时，输出必须是随x2 的增大而增大，当 x1 == 1 时，输出必须时随 x2 的增大而减小； 直接应用于原始输入的线性模型，不能实现 XOR 函数。

1.2 解决办法

   示例的解决方案中将 输出为1的两个点折叠到了一个点上，换句话说，非线性特征将 x = [1, 0] , x = [0, 1] 都映射到 h = [1, 0] 中。

这时模型可以将函数描述为【0，0】、【1，0】、【1，0】、【2，1】

1.3 怎么解决

  【1，0】、【1，0】 -> 【1，0】可以通过乘以单位矩阵，变成【1，1】再做一个偏置，减1即可，【1，0】

但是此时将是线性变化，导致原来的【0，0】->【0，-1】，【1，1】->【2，1】, 

在这样一个样本空间里，所有的样本都处于一条斜率为1的直线上，

此时加 Relu即可变成：

【0，0】、【1，0】、【1，0】、【2，1】，最后乘上权重矩阵，结果就是 【0，1, 1, 0】

权重矩阵【0.5， 0.5， -0.5， -1】