字符串匹配-KMP算法

KMP算法，字符串匹配算法，给定一个主串S，和一个字串T,返回字串T与之S匹配的数组下标。

在学KMP算法之前，对于两个字符串，主串S，和字串T，我们根据暴力匹配，定义两个指针，i指向主串S的起始，j指向字串T的起始，依次比较，如果主串i位置的值等于子串j位置的值，i++，j++。直到i位置的值和j位置的值不相同，i回溯到起始位置+1，同时字串T的起始位置后移到i所在位置。直到匹配成功，或者子串T后移长度+T本身长度>S主串的长度。这个暴力求解的复杂度，因为有i的回溯，需要2层循环i,j的移动，因此时间复杂度为T(n*m）,n是S的长度，m是T的长度。

根据暴力匹配的思想，我们接下来分析一下KMP算法。同样两个字符串按位比较，而KMP算法的核心在于，当主串的i位置的值和子串的j位置的值不同时，主串S，i前面的字符串与字串T，j前面的字符串已经匹配相等，因为两者相等，所以只需要拿出子串T前面的字符串，根据T前面的字符串来计算一个next[j]数组，将j回溯即可。问题便转换为求子串的next[j]数组。那么next[j]数组的求法为，i前面的字符串，分别取前缀和取后缀，如果前缀的长度=后缀的长度，则j的值=字符串缀长+1存入next数组。否则，j回溯给next[j]。直到j=字串长度，则next数组计算完成。后续根据i不回溯，j从next数组里取值，便可将字串T和主串S进行匹配，直到字串T移出到主串S的长度，匹配成功返回i下标，匹配失败返回0。因为KMP算法简化了问题的求解，将难点转换为求next数组，并且i不回溯，可以做到边移动边匹配。因此，时间复杂度为T(n+m)

下面是JAVA实现代码

  public static void main(String[] args) {

        String S  = "abababcabcabc";
        String T  = "bcabc";


        int pos = KMP(S,T);

        System.out.println(pos);


    }

    private static int KMP(String s, String t) {
        int i = 0;//i指向S
        int j = 0;//j指向T

        while (i

输出结果：

5

完全正确。