2 如何做饼图

饼图也许是现代图形中最普遍的图形。 它已经被统计学家指责（不合理地），并被管理者（不合理地）推崇。 从某种意义上说，它可能是最具体的图表。 五岁的孩子可以看一眼，可以很好地判断比例。 （为防止偏见，请给孩子这把刀和其他人作为切片的首选。）如今，馅饼非常流行，图形操作系统包括用于绘制馅饼切片的基本功能。

图2.1显示了如何制作饼图的简单数据流模型。 数据值从一个名为Source的数据存储区通过一个制作图形的Make-a-pie流程流动，然后将其发送到一个名为Renderer的角色。 此处忽略渲染器的详细信息。 它可以呈现为多种图形格式中的任何一种，也可以呈现图形的文本描述，甚至呈现超音波。

图2.1 如何制作饼图

Foley等（1993年）讨论图形流水线，和Upson等（1989年）讨论了如何在科学可视化中使用管道架构。 该管道可以（并且已经）作为单个函数编写。 没有什么比这更简单了。 但是，简单的事情通常值得深入研究。 传入的数据格式是什么？ 楔形饼如何着色？ 我们应该使用哪些变量来标记饼图？ 我们是否要按子组创建饼图表？ 一旦我们有了一个饼图函数，该函数具有解决这些问题的选项，那么我们就必须考虑条形图，散点图，帕累托图，等等。 每种图表类型都必须回答这些问题，甚至更多。

图形语法的开发考虑了所有这些问题，目的是产生一个灵活的系统，该系统可以尽可能简单地创建各种图表，而无需重复方法。 它也是可扩展的，这意味着可以轻松添加流程以创建新的图表。

尽管饼图的外观很简单，但制作饼图几乎可以调用语法的每个方面。 图2.2显示了在此系统下如何构造图表的数据流程图。 图2.2只是对图2.1的改进。 制作饼图的内部过程会更详细地显示。 这些内部过程构成了图形语法的语法。

图2.2 从数据到图形

在每个步骤中混合并匹配可用的流程，以最小的努力即可创建各种各样的图表。 有些图表会像饼图一样简单。 其他的则更加复杂，例如拿破仑进军莫斯科的地图和第20章中相关的温度图形。如果我们学习如何制作馅饼，我们几乎可以创建任何统计图形。 我们将首先介绍制作图形的一般方法，然后逐步进行制作馅饼的过程，偶尔会暂停定义。

图2.2只是系统设计的一部分。 作为数据流程图，它仅显示阶段是什么，如何订购它们以及在此过程中需要什么数据。 它很少说明系统的实际实施情况。 例如，可以将其实现为：

• 过程库，其中各个过程是在每个图表的主程序循环中组装的过程。
• 一个功能程序，其中每个过程都是一个功能，然后计算并执行实际的图形功能。
• 面向对象的程序，其中每个进程都是具有自己的数据和行为的对象。
• 应用程序通过其推送数据的图形模型中的路径。
• 图形模型中的路径，渲染器通过该路径提取数据。

重要的是要记住，图2.2只是生成图形的系统架构的一部分。 正如Booch（1994）所指出的那样，面向对象的系统可以由一系列“正交”的对象图表示，每个对象图都提供了系统的不同功能视图。 图2.2为我们提供了成分以及它们之间的依赖关系，但没有告诉我们如何组装成分。

但是，这本书的一个前提是我们不能更改管道中各阶段的顺序。 例如，进行统计后就无法计算比例。 而且，显然，在计算可以着色和纹理化的几何对象之前，我们无法应用美学。 从某种意义上说，数据流模型是一种事实。 必须先处理数据，然后才能进行绘制。 许多人已经使用某种类型的数据流来说明可视化系统如何工作。 很少有人确定这些系统必须遵循的必要子序列。

在本书的第一版中，本章介绍了如何制作一个饼图。 这次我们要做成两个饼图。 通过两个示例，可以更完整地说明图形代数和管道的其他组件。 但是，在制作饼图之前，我们将提供一些术语的基本定义，以便我们组装配料。