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林聪木
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目录为什么要做特征归一化/标准化?常用featurescaling方法计算方式上对比分析featurescaling需要还是不需要什么时候需要featurescaling?什么时候不需要FeatureScaling?归一化基础知识点1.什么是归一化2.为什么要归一化3.为什么归一化能提高求解最优解的速度4.归一化有哪些类型5.不同归一化的使用条件6.归一化和标准化的联系与区别层归一化综述提出背景概
- 基于Mosquitto和Paho,在C++中使用MQTT
牛魔王的小怪兽
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- Qt 为窗体设置透明图标
log159
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Widget构造,继承自QWidgetQImageimage(QSize(10,10),QImage::Format_ARGB32);image.fill(Qt::transparent);QPixmaptempPixmap=QPixmap::fromImage(image);this->setWindowIcon(QIcon(tempPixmap));
- Qt03-绘图、设置不规则窗体
陈大头啊呀
Qtqt开发语言
文章目录一、Qt操作图片二、不规则窗口一、Qt操作图片设置背景图新建Widget项目,在.h头文件中定义paintEvent(QPaintEvent*e)需要导入头文件Widget.hprotected://重写绘图时间,虚函数//如果在窗口内绘图,必须放在绘图事件里实现voidpaintEvent(QPaintEvent*event);Widget.cppvoidWidget::paintEve
- Qt 子窗体无法设置透明度的问题--来自StackOverflow
FourFatCats
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一个弹窗,为了让跟随父窗体移动并且置顶,给设置了parent,但是一旦设置了parent,关闭的消失效果动画就出不来了。即问题是:当一个QWidget设置了parent,用QPropertyAnimation,设置"windowOpacity"就失败。解决办法看了很多博客都乱写一通没人能看懂,解决问题还得StackOverflow。。。我搬运过来Mark一下:提问:I'veusedQPropert
- Qt之动画编程之窗体透明度效果
我不是程序员~~~~
Qt实战qtandroid开发语言
#ifndefOPACITY_WIDGET_H#defineOPACITY_WIDGET_H#include#includeclassopacity_widget:publicQWidget{Q_OBJECTQ_PROPERTY(qrealopacityREADwindowOpacityWRITEsetWindowOpacity)public:opacity_widget(QWidget*pare
- Qt 设置窗体透明
Qt开发老杰
qt数据库开发语言c++c语言
一、前言在音频开发中,窗体多半为半透明、圆角窗体,如下为Qt5.5VS2013实现半透明方法总结。二、半透明方法设置1、窗体及子控件都设置为半透明1)setWindowOpacity(0.8);//参数范围为0-1.0,通过QSlider控件做成透明度控制条本文福利,莬费领取Qt开发学习资料包、技术视频,内容包括(C++语言基础,Qt编程入门,QT信号与槽机制,QT界面开发-图像绘制,QT网络,Q
- Qt中实现窗体透明效果的方法及其与Matlab的比较
NoerrorCode
qtmatlab开发语言
Qt中实现窗体透明效果的方法及其与Matlab的比较在本文中,我们将探讨如何在Qt框架下实现窗体透明效果,并与Matlab进行比较。我们将详细介绍Qt中实现窗体透明的几种方式,并提供相应的源代码示例。一、Qt中实现窗体透明效果的方法使用setWindowOpacity函数setWindowOpacity函数是Qt中最简单的一种实现窗体透明效果的方法。它接受一个0到1之间的浮点数作为参数,表示窗体的
- Qt - 设置QWidget透明度方法
Qt开发老杰
qt数据库开发语言c++
1.Qt中设置窗体(QWidget)透明度的几种方法1.1设置窗体的背景色在构造函数里添加代码,需要添加头文件qpalette或qguiQPalettepal=palette();pal.setColor(QPalette::Background,QColor(0x00,0xff,0x00,0x00));setPalette(pal);通过设置窗体的背景色来实现,将背景色设置为全透。效果:窗口整体
- LINUX下的tcp协议
Ccc030.
linuxtcp/ip运维
TCP1.面向数据流(流式套接字)2.建立连接3.安全可靠的传输协议应用场景:HTTP,MQTT,FTP三次握手:TCP建立连接时,需要进行三次握手,确保收发数据前,双方都已准备就绪。四次挥手:TCP断开连接时,需要进行四次挥手,从而确保通信双发都已收发数据结束。C/S模型:ssize_trecv(intsockfd,void*buf,size_tlen,intflags);功能:从tcp套接字接
- 必看!一文读懂知识蒸馏技术
小天才学习机打游戏
人工智能知识图谱神经网络langchainwindows
导读最近,DeepSeek的爆火让大家对人工智能领域的技术发展又有了新的关注。而知识蒸馏作为深度学习中一项重要的技术,也在背后默默地发挥着作用,今天就来给大家详细介绍一下知识蒸馏及其相关原理。1.知识蒸馏是什么在深度学习领域,大型模型(如DeepSeek)通常具有强大的性能,但它们的计算量和参数量都非常庞大,这使得它们难以在资源受限的设备(如移动设备或嵌入式设备)上部署。例如,GPT-3在570G
- 从零开始大模型开发与微调:PyTorch 2.0深度学习环境搭建
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DeepSeekR1&大数据AI人工智能Python入门实战计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
从零开始大模型开发与微调:PyTorch2.0深度学习环境搭建作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming1.背景介绍1.1问题的由来随着深度学习在各个领域的广泛应用,大模型开发与微调成为了当前研究的热点。大模型能够学习到丰富的知识,并在各个下游任务上取得优异的性能。然而,大模型开发与微调需要强大的计算资源和专业的知识背景,这对于许多初学者和研究
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哈喽,大家好!本文为大家带来AI大模型学习路线及相关资源推荐,这对于学习掌握AI大模型很有帮助呦,希望大家多多点赞收藏~感谢~~1AI大模型的基础信息1.1什么是AI大模型AI大模型,即人工智能大型模型,是一种基于深度学习技术,具有海量参数、强大算力支持、能够处理和生成复杂数据的人工智能模型。1.2AI大模型的主要特点规模庞大:AI大模型通常包含海量的参数。例如,谷歌的BERT模型在最初发布时就有
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在深度学习模型推理过程中,我们经常会用到cv2.dnn.blobFromImage函数将普通图像转换为blob格式。那么,blob格式到底是什么?它和普通image有什么区别?为什么在模型推理中需要这种转换?本文将用通俗的语言为你解答这些问题。1.什么是blob格式?blob是OpenCV中用于深度学习模型输入的一种特殊数据格式,全称为BinaryLargeObject。它本质上是一个多维数组(通
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kaui52066精品源码人工智能uni-app前端小程序php小狐狸AI数字人数字人源码
一.系统介绍小狐狸AI数字人分身系统源码独立部署支持PC端、小程序端、H5端,一键克隆真人形象+声音核心功能亮点:1:1真人级克隆技术声音克隆:上传3分钟音频,AI深度学习声纹特征,复刻语气、情感、方言形象克隆:通过照片/视频建模,生成动态3D数字人,表情自然,动作流畅智能口型同步引擎AI算法精准匹配唇形与语音,实现口型同步0门槛SAAS化操作无需专业设备,网页端一键生成数字人视频海量模板库:电商
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一、介绍Qt一共提供了四个这样继承QPaintDevice的绘图设备类,分别是:QPixmap、QBitmap、QImage和QPicture。其中:QPixmap专门为图像在屏幕上的显示做了优化。QBitmap是QPixmap的一个子类,它的色深限定为1,你可以使用QPixmap的isQBitmap()函数来确定这个QPixmap是不是一个QBitmap。QImage专门为图像的像素级访问做了优
- 【PyTorch】PyTorch 中改变张量形状的几种方法
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PyTorch中改变张量形状的几种方法在深度学习领域,PyTorch是一个广泛使用的框架,它提供了丰富的API来处理张量(tensor)。在模型开发过程中,我们经常需要改变张量的形状以满足特定的需求。本文将介绍在PyTorch中改变张量形状的几种方法,并给出推荐的使用场景。比如:我们想合并一个张量的最后两个维度。一、方法1.使用reshape方法reshape方法可以改变张量的形状而不改变其数据。
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目录1.简单介绍2.使用步骤3.部分代码示例4.多项说明5.信号反馈6.自定义属性1.定义自定义属性2.使用QPropertyAnimation动画化自定义属性3.连接信号和槽4.注意事项7.更多高级示例1.简单介绍QPropertyAnimation是Qt中的一个类,用于实现属性动画效果。它通过改变对象的属性值来创建动画效果,可以实现平移、旋转、缩放等动画效果。QPropertyAnimatio
- vs2019 Qt C++中调用python代码
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目录1.添加依赖库,.lib,include2.修改python.h文件3.环境搭建好了下面是测试代码部分4.如果按照面上走可能会出现的问题:5.Qt+vs+python6.说一下这里调py的主要步骤借鉴几位大佬(吐槽一下各种坑啊)混合编程之——C++调用python2.7&python3.5-CSDN博客c++调用python(复杂版)_c++调用python复杂库-CSDN博客环境配置:1.添
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OpenAI是一家致力于推动人工智能技术发展的公司,成立于2015年。其目标是确保人工智能技术造福全人类。为了实现这一目标,OpenAI采用了多种先进的技术和组织架构来推动其研发工作。目录OpenAI组织架构和研发技术栈概述1OpenAI团队的世界顶尖科学家IlyaSutskever:Ilya是OpenAI的联合创始人之一,也是深度学习领域的先驱。他在神经网络和深度学习方面的研究具有重要影响,曾与
- 物联网(IoT)架构中,平台层的应用与技术
小赖同学啊
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在物联网(IoT)架构中,平台层是连接物理设备(感知层)和应用服务(应用层)的核心部分。它负责数据的采集、处理、存储、分析以及设备管理等功能,是物联网系统的“大脑”。以下是平台层的主要功能及其技术实现手段:平台层的主要功能设备管理:功能:管理物联网设备的注册、配置、监控、维护和故障诊断。技术手段:设备注册与认证:使用MQTT、CoAP等协议实现设备接入,结合OAuth、X.509证书等技术进行设备
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1、cuda安装1.1卸载安装失败的cuda参考:https://blog.csdn.net/weixin_40826634/article/details/127493809注意:因为/usr/local/cuda-xx.x/bin/下没有卸载脚本,很可能是apt安装的,所以通过执行下面的命令删除:apt-get--purgeremove"cuda*"apt-getautoremove然后执行f
- 智能 Uber 发票 PDF 合并工具
机器懒得学习
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在现代商务出行中,尤其是在跨国出差中,处理和整合大量Uber发票已成为一项不小的挑战。手动整理和合并这些发票不仅耗时,还容易出错。作为开发者,为什么不开发一个自动化工具,将这些任务交给代码来完成呢?在这篇博客中,我将带你一步步构建一个结合PyQt5、pdfplumber和PyPDF2的智能Uber发票合并工具,不仅能自动提取数据,还能动态显示进度条,给用户带来极佳的使用体验。项目亮点:PyQt5G
- 模型量化 (Model Quantization) 算法 (Model Quantization Algorithms)
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1模型量化的必要性:降低模型大小、加速推理、减少资源消耗随着深度学习模型的日益复杂和庞大,其在资源受限的设备(如移动端、嵌入式设备)上的部署面临着巨大的挑战。即使在服务器端,部署大型模型也会带来高昂的计算成本和能源消耗。模型量化(ModelQuantization)作为一种关键的模型压缩和加速技术应运而生。其核心思想是将模型中的浮点数(通常是FP32或FP16)表示的权重和激活值转换为低精度整数(
- 《探秘人工智能与鸿蒙系统集成开发的硬件基石》
程序猿阿伟
人工智能harmonyos华为
在科技飞速发展的当下,人工智能与鸿蒙系统的集成开发开辟了创新的前沿领域。这一融合不仅代表着技术的演进,更预示着智能设备生态的全新变革。而在这场技术盛宴的背后,坚实的硬件配置是确保开发顺利进行的关键,它就像一座大厦的基石,决定了上层建筑的高度和稳定性。处理器:运算核心的澎湃动力处理器作为硬件系统的核心,在人工智能与鸿蒙系统集成开发中扮演着至关重要的角色。对于模型训练任务,尤其是深度学习模型,其复杂的
- QLineEdit控件:基础用法、样式表与扩展应用
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目录前言1.基础用法1.1创建QLineEdit1.2常用属性设置2.样式表美化2.1基础样式2.2动态效果2.3自定义图标3.信号与槽3.1常用信号3.2实时输入处理4.高级功能4.1输入验证4.2自动补全参考前言QLineEdit是Qt中最常用的输入控件之一,广泛应用于表单输入、搜索框等场景。本文将全面解析QLineEdit的使用方法,涵盖以下内容:基础用法:文本输入、占位符、输入限制样式表美
- 嵌入式AI必备技能2-模型的压缩与加速
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嵌入式AI人工智能嵌入式
嵌入式AI必备技能2-模型的压缩与加速引言随着嵌入式AI设备的广泛应用,模型的计算效率和存储需求成为核心挑战。由于嵌入式系统通常资源受限,传统的深度学习模型往往难以直接部署。因此,模型压缩和加速技术应运而生,旨在减少计算量、降低存储需求,同时尽可能保持模型的准确性。本文介绍几种常见的模型压缩与加速方法,包括剪枝、低秩分解、量化、权值共享、知识蒸馏等,并探讨如何综合应用这些技术来优化AI模型。1.常
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理