【深度学习与大模型基础】第3章-张量

大家好！今天我们来聊聊张量（Tensor）。别被这个词吓到，其实它没那么复杂。

什么是张量？

简单来说，张量就是一个多维数组。你可以把它看作是一个装数据的容器，数据的维度可以是一维、二维，甚至更高。

• 标量（0维张量）：就是一个单独的数字，比如 3。

• 向量（1维张量）：一串数字，比如 [1, 2, 3]。

• 矩阵（2维张量）：一个表格，比如 [[1, 2], [3, 4]]。

• 更高维张量：比如 [[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]，这就是一个3维张量。

张量在计算机科学中的应用

张量在计算机科学中非常有用，尤其是在机器学习和深度学习领域。下面举几个例子：

1. 图像处理：

   一张彩色图片可以看作是一个3维张量。比如，一张 256x256 的 RGB 图片，可以表示为一个 256x256x3 的张量，其中 256x256 是图片的宽高，3 代表红、绿、蓝三个颜色通道。

2. 自然语言处理：

   在文本处理中，单词可以表示为向量（1维张量），而一句话则可以表示为矩阵（2维张量）。比如，句子 "I love AI" 可以表示为一个 3xN 的矩阵，其中 3 是单词数量，N 是每个单词的向量维度。

3. 神经网络：

   在深度学习中，神经网络的输入、输出和中间结果通常都是张量。比如，输入一张图片，经过多层神经网络处理后，输出可能是一个表示分类结果的向量。

python演示张量

张量其实就是多维数组，用来表示各种数据。在计算机科学中，尤其是机器学习和深度学习中，张量是处理数据的基础工具。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个标量（0维张量）
scalar = np.array(42)
print("Scalar (0D Tensor):", scalar)

# 创建一个向量（1维张量）
vector = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("Vector (1D Tensor):", vector)

# 创建一个矩阵（2维张量）
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("Matrix (2D Tensor):")
print(matrix)

# 创建一个3D张量
tensor_3d = np.random.rand(3, 3, 3)
print("3D Tensor shape:", tensor_3d.shape)

# 可视化矩阵
plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.imshow(matrix, cmap='viridis')
plt.colorbar()
plt.title('2D Tensor Visualization')
plt.show()

# 可视化3D张量的一个切片
plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.imshow(tensor_3d[0], cmap='viridis')
plt.colorbar()
plt.title('Slice of 3D Tensor Visualization')
plt.show()