从前序与中序遍历序列构造二叉树，从中序与后序遍历序列构造二叉树

从前序与中序遍历序列构造二叉树

 
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给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

实例1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

首先我们应该明白，
前序遍历就是，先遍历根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树
中序遍历就是，先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树
后续遍历就是，先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点

首先我们先试着用前序与中序遍历序列构造一棵二叉树

 
给出前序遍历数列 preorder 和 中序遍历数列 inorder
我们知道前序遍历二叉树必然先走根节点，所以我们可知preorder序列中的第一个数字3即为二叉树的根节点，中序遍历数列中，左子树必然先于右子树遍历，所以我们可知，在中序遍历数列inorder中的使用根节点将inorder划分为三个区间，（左子树）根（右子树），根节点3左边的元素为左子树，3右边的元素为右子树
 

 
现在3的左子树为空，右子树（15，20，7）继续使用相同方法构造二叉树

代码：

采用递归调用，分解子问题的方法

class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& preorder,vector<int>& inorder,
                        int& prev,int inbegin,int inend)
    {	//perorder 前序遍历序列，inorder 中序遍历序列,prev 指向前序遍历数列下标
        if(inbegin>inend)return NULL;
        //当前的根节点
        TreeNode* root=new TreeNode(preorder[prev]);
        int rooti=inbegin; //用来查找根节点在数组中的下班位置
        while(rooti<inend)
        {
            if(inorder[rooti]==preorder[prev])break;
            rooti++;
        }
        prev++;  //每次使用完prev需往后走，prev指的是数组前序遍历中用来判断根节点的
        //划分区间，（左子树，根）根（根，右子树）
        // （inbegin,rooti-1）rooti（rooti+1,inend）
        //函数递归继续构造二叉树的左右节点
        root->left=build(preorder,inorder,prev,inbegin,rooti-1); 
        root->right=build(preorder,inorder,prev,rooti+1,inend);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int i=0;
        TreeNode* root=build(preorder,inorder,i,0,inorder.size()-1);
        return root;
    }
};

从中序与后序遍历序列构造二叉树

 
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给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

实例1：

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

使用中序与后序遍历序列构造二叉树 思路根前序与中序序列构造二叉树相似

给出二叉树的中序遍历inorder 和 后续遍历 postorder
 
我们知道后续遍历二叉树，根节点最后遍历，所以我们可知postorder序列中的最后一个元素3即为二叉树的根节点，中序遍历数列中，左子树优于根先遍历，右子树后于根遍历，所以我们可以根据这两个条件将inorder序列划分为三个区间，（左子树）根（右子树）,根节点3左边的元素为左子树，3右边的元素为右子树

 
3的左子树序列只剩一个，即为3的左节点，右子树序列还有三个元素，需要继续划分，重复上述过程

代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,
                    int& prev,int inbegin,int inend)
    {
        if(inbegin>inend)return NULL;
        TreeNode* root=new TreeNode(postorder[prev]);
        int rooti=inbegin;
        while(rooti<inend)
        {
            if(postorder[prev]==inorder[rooti])break;
            rooti++;
        }
        prev--;
        //  （左，根）根（根，右）
        //先构造右子树，再构造左子树
        root->right=build(inorder,postorder,prev,rooti+1,inend);
        root->left=build(inorder,postorder,prev,inbegin,rooti-1);
        return root;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        int i=postorder.size()-1;
        TreeNode* root=build(inorder,postorder,i,0,postorder.size()-1);
        return root;
    }
};