电力信号谐波特性分析

一、基本原理

1.电力谐波的定义以及特点

谐波定义：交流非正弦信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合。当正弦波分量的频率与原交流信号的频率相同时，称为基波。谐波，从严格意义来讲，是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅立叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波。

谐波特点：谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。

二、基本信号处理

1. 典型信号的仿真

2. 信号的频域分析

3. 谐波、次谐波的剔除

三、时域信号的仿真和谐波频域仿真

 

四、Matlab实现电力信号谐波特性分析

程序关键代码和波形显示结果

clc;clear;close all;
load('E:\Matlab\bin\fdatacur.mat');
f0=50; 
T=1/f0; 
t10=10*T; 
x=fdatacur; 
N=length(x); 
Ts=t10/N; 
fs=1/Ts; 
t0=0:Ts:Ts*(N-1); 
subplot(2,1,1); 
plot(t0,x, 'r', 'LineWidth', 1); 
xlabel('时间'); ylabel('幅值'); title('信号的时域波形');
axis([0 0.2 -200 200]);
ff=0:fs/N:(N-1)*fs/N;
X=fft(x); 
Y=abs(X); 
subplot(2,1,2); 
stem(ff,Y, 'b', 'LineWidth', 1); 
xlabel('频率/hz'); ylabel('幅值'); title('频谱图'); 
axis([0 fs/10 0 5000]);
 
figure;
for j=1:4
n=50*(j+1);
o=n/5+1;
stem(n,Y(1,o),':diamondr');
xlabel('nHz谐波'); ylabel('频率'); title('幅值'); 
hold on;
axis([50 300 0 4000]);
end
 
U1=Y(f0*N/fs+1);
m=floor(fs/2/50); 
for i=1:m 
U(i)=Y(f0*i*N/fs+1);
end
sum=U(i);
UH=sqrt(sum.^2);
THD=sum/U1; 
if THD<=0.05
fprintf('谐波未超出范围');
else 
fprintf('谐波超出范围');
end

1、运行程序，导入存储所截取电力信号数据的mat文件，基频为50Hz。设定时间范围为10个基频周期。获取输入信号的长度，计算采样频率，生成时间向量，表示信号的时域波形。生成频率向量，表示频谱的横轴对输入信号进行快速傅里叶变换（FFT），得到频域表示，计算频域表示的幅度，绘制频谱图，使用离散垂直线表示频谱的幅度。计算所有谐波幅度的和。计算谐波幅度。计算谐波失真率（THD）。判断谐波失真率是否小于等于0.04。

2、产生如下图，第一张图，信号的时域波形，时间为0.2s，10个周期的波形，以及进行傅立叶变换产生的频率与幅值的关系，可以看出，50Hz、100Hz、150Hz…对应的幅值比较高。第二张图是二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波对应的幅值。

 电力系统时域、频域图

 nHz谐波对应下的幅值

2、结果分析：导入采样数据，由于给定信号频率，故通过计算信号的波峰和波谷个数，实现对导入信号的时间和采样频率的求解。之后对导入的原始信号进行FFT变换，观察频域波形，由于双边谱的结果在图中显示不明显，我使用了fftshift将频谱分析结果变成单边谱，从图中可以看出，基波的幅值很大，谐波的幅值与基波不在一个数量级上，次谐波也就是杂波的幅值相较于谐波的幅值又有所下降。