算法通关村—轻松搞定二叉树的双指针

1.二叉树的双指针

1.1 判断两棵树是否相同

LeetCode100：给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

这个貌似就是两个二叉树同时进行前序遍历，先判断根节点是否相同， 如果相同再分别判断左右子节点是否相同，判断的过程中只要有一个不相同就返回 false，如果全部相同才会返回true。其实就是这么回事。

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果都为空我们就认为他是相同的 
        if (p == null && q == null)
            return true;
        //如果一个为空，一个不为空，很明显不可能是相同的树，直接返回false即可 
        if (p == null || q == null)
            return false;
        //如果对应位置的两个结点的值不相等，自然也不是同一个棵树
        if (p.val != q.val)
            return false;
            
        //走到这一步说明节点p和q是完全相同的，接下来需要再判断其左左和右右是否满足要求了
        return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
    }

1.2 对称二叉树

LeetCode101 给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。例如下面这个就是对称二叉树：

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

因为我们要通过递归函数的返回值来判断两个子树的内侧节点和外侧节点是否相等，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一 个树的遍历顺序是右左中。这里的关键还是如何比较和如何处理结束条件。 单层递归的逻辑就是处理左右节点都不为空，且数值相同的情况。

1. 比较二叉树外侧是否对称:传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
2. 比较 内侧是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。
3. 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。

代码如下:

public boolean isSymmetric(TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果都为空我们就认为他是相同的 
        if (p == null && q == null)
            return true;
        if (p == null || q == null)
            return false;
        //如果对应位置的两个结点的值不相等返回false
        if (p.val != q.val)
            return false;
            
        //走到这一步说明节点p和q是完全相同的，接下来需要再判断其左右和右左是否满足要求了
        return isSymmetric(p.left, q.right) && isSameTree(p.right, q.left);
    }

1.3 合并二叉树

LeetCode617.给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例
输入: 
  Tree 1                     Tree 2                  
          1                         2                             
         / \                       / \                            
        3   2                     1   3                        
       /                           \   \                      
      5                             4   7                  
输出合并后的树:
       3
      / \
     4   5
    / \   \ 
   5   4   7

两个二叉树的对应节点可能存在以下三种情况，对于每种情况使用不同的合并方式。

• 如果两个二叉树的对应节点都为空，则合并后的二叉树的对应节点也为空；
• 如果两个二叉树的对应节点只有一个为空，则合并后的二叉树的对应节点为其中的非空节点；
• 如果两个二叉树的对应节点都不为空，则合并后的二叉树的对应节点的值为两个二叉树的对应节点的值之和，此时需要显性合并两个节点。

对一个节点进行合并之后，还要对该节点的左右子树分别进行合并：

public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
        if (t1 == null) {
            return t2;
        }
        if (t2 == null) {
            return t1;
        }
        TreeNode merged = new TreeNode(t1.val + t2.val);
        merged.left = mergeTrees(t1.left, t2.left);
        merged.right = mergeTrees(t1.right, t2.right);
        return merged;
    }

拓展

最后我们来造个题：前面我们研究了两棵树相等和一棵树对称的情况，我们可以造一道题，判断两棵树是否对称的。如下就是一个对称的二叉树，那该如何写代码实现呢？

public boolean isSymmetric(TreeNode p, TreeNode q) {
        //如果都为空我们就认为他是相同的 
        if (p == null && q == null)
            return true;
        if (p == null || q == null)
            return false;
        //如果对应位置的两个结点的值不相等返回false
        if (p.val != q.val)
            return false;
            
        //走到这一步说明节点p和q是完全相同的，接下来需要再判断其左右和右左是否满足要求了
        return isSymmetric(p.left, q.right) && isSameTree(p.right, q.left);
    }