智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)

目录

1 算法简介

2 算法数学模型

2.1.全局探索阶段

2.2 过渡阶段

2.3.局部开采阶段

3 求解步骤与程序框图

3.1 步骤

3.2 程序框图

4 matlab代码及结果

4.1 代码

4.2 结果


1 算法简介

哈里斯鹰算法(Harris Hawks Optimization,HHO),是由Ali Asghar Heidari和Seyedali Mrjaili于2019年提出的一种新型仿生智能优化算法。该算法模仿哈里斯鹰捕食特点,结合Levy飞行(Levy Flights)实现对复杂多维问题求解。研究表明该新型算法具有良好的性能。在HHO中,哈里斯鹰是候选解,猎物随迭代逼近最优解.HHO算法包括两个阶段:全局探索阶段、局部开采阶段.

2 算法数学模型

2.1.全局探索阶段

在这一阶段中,哈里斯鹰处于等待状态。仔细检查和监控搜索空间[b , ub]以发现猎物。根据两种策略在随机的地方寻找猎物,迭代时以概率q进行位置更新。数学表达式如下:

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第1张图片

式中,

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第2张图片

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第3张图片

编辑分别为哈里斯鹰第t+1次和第t次迭代时的位置,Xrabbit,t表示猎物第t次迭代时的位置,q和r1,r2,r3,r4是区间(0,1)内的随机数字,lb是搜索空间的下界,ub是搜索空间的上界,Xrand,t表示第t次迭代时哈里斯鹰的随机位置,Xm,t表示第t次迭代时哈里斯鹰的平均位置,公式如下:

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第4张图片
智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第5张图片

2.2 过渡阶段

该阶段用于保持探索和开采之间适当的平衡。HHO通过猎物的能量方程实现从探索到开采的过渡。

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智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第7张图片

式中,E表示猎物逃跑的能量,

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第8张图片

是猎物能量的初始状态,公式为E0= 2*rand - 1,rand是(0,1)之间的随机数字,T为最大迭代次数,t为当前迭代次数.当E≥1时,哈里斯鹰算法将执行全局探索;否则,HHO算法进入局部开采。

2.3.局部开采阶段

根据猎物的逃跑行为和哈里斯鹰的追逐策略,HHO算法提出了四种可能的策略来模拟攻击行为.用N表示猎物成功逃脱的概率。

(1)软围攻.当E≥0.5,A≥0.5时,猎物有足够的能量且以跳跃的方式逃脱围捕,而哈里斯鹰会逐渐消耗猎物的能量,然后选择最佳的位置突袭俯冲逮捕猎物.更新位置的方程如下:

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第9张图片
智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第10张图片

式中,Xt是迭代时猎物与哈里斯鹰的位置之差,J=2(1-r5)表示猎物逃跑过程中的随机跳跃,r5是介于0到1之间的随机数字.

(2)硬围攻.当E<0.5,入≥0.5时,猎物筋疲力尽,哈里斯鹰选择迅速突袭.位置更新如下:

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第11张图片
智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第12张图片

(3)累速俯冲式软围攻.当E>0.5,入<0.5时,猎物有足够的能量E逃跑,哈里斯鹰在突袭之前会建立一个软围攻.为了模拟猎物的逃跑模式和跳跃动作,将levy函数LF集成在HHO算法中.更新位置的策略为:

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第13张图片
智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第14张图片

式中,D为问题维度,S为D维随机行向量.

(4)累速俯冲式硬围攻.当E<0.5,入<0.5时,猎物能量E低,哈里斯鹰在突袭前构建硬围攻捕捉猎物,位置更新如:

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Levy飞行函数公式如下:

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式中,u、v是(0,1)之间的随机数,β取常值1.5。

HHO算法用猎物能量E和因子入调节哈里斯鹰和猎物(兔子)之间的四种围捕机制,来实现优化求解问题.

3 求解步骤与程序框图

3.1 步骤

HHO算法的规则描述如下:
1)每次迭代前,判断是否越界并调整,更新猎物位置与适应度值;
2)在搜索阶段,哈里斯鹰拥有两种不同搜索方式,分别针对发现和未发现猎物;
3)野兔的逃逸能量会随着迭代次数增加而自适应减小;
4)当野兔能量降低到某一阈值,将被哈里斯鹰群发现,狩猎从搜索阶段转为围捕突袭阶段;
5)每一次突袭前,兔子都有一定的概率从包围中逃脱;
6)针对兔子的体力,以及是否逃脱包围圈,哈里斯鹰有四种不同的围捕策略;
7)每次围捕最终兔子将会捕获,每次迭代会产生一个新的猎物,该位置将由新一代种群中适应度值最优者占据。
实现步骤
Step1:初始化种群:包括搜索空间的上限和下限,算法的最大迭代次数T。随机初始化种群位置.
Step2:根据适应度函数计算每个个体的适应度值,保存种群最优个体.
Step3:更新猎物逃逸能量E.
Step4:比较E的大小,按位置更新公式或四种策略追捕猎物,更新位置.Step5:对每个个体,计算适应度,更新种群最优的适应度值.
Step6:判断搜索到的结果是否满足停止条件(达到最大迭代次数或满足精度要求),若满足停止条件则输出最优值,否则转到Step3继续运行直到满足条件为止.

3.2 程序框图

智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第19张图片
智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)_第20张图片

4 matlab代码及结果

4.1 代码


%% 智能优化算法——哈里鹰算法(Matlab实现)
clear
close all
clc
 
SearchAgents_no = 30 ; % 种群规模
dim = 10 ; % 粒子维度
Max_iter = 1000 ; % 迭代次数
ub = 5 ;
lb = -5 ;
%% 初始化猎物位置和逃逸能量
Rabbit_Location=zeros(1,dim);
Rabbit_Energy=inf;
 
%% 初始化种群的位置
Positions= lb + rand(SearchAgents_no,dim).*(ub-lb) ;
 
Convergence_curve = zeros(Max_iter,1);
 
%% 开始循环
for t=1:Max_iter
    for i=1:size(Positions,1)
        % Check boundries
        FU=Positions(i,:)>ub;FL=Positions(i,:)=1
            %% Exploration:
            % Harris' hawks perch randomly based on 2 strategy:
            
            q=rand();
            rand_Hawk_index = floor(SearchAgents_no*rand()+1);
            X_rand = Positions(rand_Hawk_index, :);
            if q<0.5
                % perch based on other family members
                Positions(i,:)=X_rand-rand()*abs(X_rand-2*rand()*Positions(i,:));
            elseif q>=0.5
                % perch on a random tall tree (random site inside group's home range)
                Positions(i,:)=(Rabbit_Location(1,:)-mean(Positions))-rand()*((ub-lb)*rand+lb);
            end
            
        elseif abs(Escaping_Energy)<1
            %% Exploitation:
            % Attacking the rabbit using 4 strategies regarding the behavior of the rabbit
            
            %% phase 1: surprise pounce (seven kills)
            % surprise pounce (seven kills): multiple, short rapid dives by different hawks
            
            r=rand(); % probablity of each event
            
            if r>=0.5 && abs(Escaping_Energy)<0.5 % Hard besiege
                Positions(i,:)=(Rabbit_Location)-Escaping_Energy*abs(Rabbit_Location-Positions(i,:));
            end
            
            if r>=0.5 && abs(Escaping_Energy)>=0.5  % Soft besiege
                Jump_strength=2*(1-rand()); % random jump strength of the rabbit
                Positions(i,:)=(Rabbit_Location-Positions(i,:))-Escaping_Energy*abs(Jump_strength*Rabbit_Location-Positions(i,:));
            end
            
            %% phase 2: performing team rapid dives (leapfrog movements)
            if r<0.5 && abs(Escaping_Energy)>=0.5% Soft besiege % rabbit try to escape by many zigzag deceptive motions
                
                Jump_strength=2*(1-rand());
                X1=Rabbit_Location-Escaping_Energy*abs(Jump_strength*Rabbit_Location-Positions(i,:));
                
                if sum(X1.^2)
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4.2 结果

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