matlab灵敏度分析绘图——道路最大通行能力

1.问题：通过道路通行能力的影响因素，分析道路最大通行能力对各个参数的灵敏度分析

2.道路通行能力模型（包括汽车刹车距离模型）

N=1000./(c1+c2.*v+d0./v)        当v=根号下d0/c2时N取最大值

3.参数：

c1：人的反应时间（驾驶员影响因素）

c2：制动系数（车辆与道路影响因素）

d0：车辆安全距离与车长的和（由车辆安全问题产生的限制条件）

4.灵敏度分析：
 c1,c2,d0三个参数对最大道路通行能力的灵敏度分析

*：单位要注意换算
c1:人的反应时间 单位秒（s）
c2:车辆制动相关系数 单位毫小时^2每千米(mh^2/km)
d0:车身标准长度与车辆安全距离和 单位米（m）
N_max:道路最大通行能力 单位辆每小时(h^-1)

5.程序架构分析：

1.分别在主函数中调用三个影响参数的分析绘图函数，绘制三个灵敏度图

2.三个分析函数所要变化的参数设置为行向量，其余参数作为常数传入，通过计算函数获得最大道路通行能力的映射行向量，最后绘制最大的道路通行能力图

3.创建计算函数在三个参数函数调用，用于获得最大道路通行能力的行向量

6.源代码展示（含注释）

% 灵敏度分析：
% c1,c2,d0三个参数对最大道路通行能力的灵敏度分析
%c1:人的反应时间 单位秒（s）
%c2:车辆制动相关系数 单位毫小时^2每千米(mh^2/km)
%d0:车身标准长度与车辆安全距离和 单位米（m）
%N_max:道路最大通行能力 单位辆每小时(h^-1)
function Sensivity_Analysis(c1,c2,d0) %输入初始参数:c1=0.7（s）;c2=0.01(mh^2/km);d0=150（m）;
c1=c1/3600; %单位转为小时（h）
c2=c2*1.0e-3;   %单位转为小时^2每米（h^2/m）
c1_sens(c2,d0);
c2_sens(c1,d0);
d0_sens(c1,c2);
end

function c1_sens(c2,d0) %c1对N_max的灵敏度分析函数
c1=0.7:0.05:1.5;  %反应速度范围考虑
N1_max=Calculation(c1./3600,c2,d0);  %c1单位转换为h
figure(1)
 plot(c1,N1_max);
 title('c1(人反应速度)对N_max(最大道路通行能力)灵敏度图形')
 xlabel('c1(s)')
 ylabel('N_max(h^-1)')
end

function c2_sens(c1,d0)   %c2对N_max的灵敏度分析函数
c2=0.005:0.001:0.015;   
N2_max=Calculation(c1,c2.*1.0e-3,d0);
figure(2)
plot(c2,N2_max)
title('c2(车辆制动系数)对N_max(最大道路通行能力)灵敏度图形')
 xlabel('c2(mh^2/km)')
 ylabel('N_max(h^-1)')
end

function d0_sens(c1,c2)   %d0对N_max的灵敏度分析函数
d0=103:1:203;
N3_max=Calculation(c1,c2,d0);
figure(3)
plot(d0,N3_max)
title('d0(车辆长度与安全距离和)对N_max(最大道路通行能力)灵敏度图形')
 xlabel('d0(m)')
 ylabel('N_max(h^-1)')
end

function Nmax=Calculation(c1,c2,d0)
v=power(d0./c2,0.5);
Nmax=1000./(c1+c2.*v+d0./v);
end

7.绘图结果：

Nmax=1000/(c1+c2*v+d0/v)

当速度v=根号下d0/c2时，有最大道路通行能力

该情况下，d0增大，同样Nmax减小，且与根号下d0线性相关

 

Nmax=1000/(c1+c2*v+d0/v)

当速度v=根号下d0/c2时，有最大道路通行能力

该情况下，c2增大，v减小，c2增大，c2*v增大，Nmax减小，且与根号c2线性相关

Nmax=1000/(c1+c2*v+d0/v)

当速度v=根号下d0/c2时，有最大道路通行能力

该情况下，c1增大，Nmax减小，且为线性相关